:是一个可以判断真假的陈述句。膄联接词:∧、∨、→、↔、¬。记住“p仅当q”意思是“如果p,则q”,即p→。记住“q除非p”意思是“¬p→q”。会考察条件语句翻译成汉语。螁构造真值表肈p羇q芃p∧q膀p∨q袈p→q罿p↔q蚅p⊙q薀¬,即若pq无论取何值都无法让复合语句为真,则该系统规范说明是不一致的。:在所有可能情况下都有相同的真值的两个复合命题,可以用真值表或者构造新的逻辑等价式。羈证逻辑等价是通过p推导出q,证永真式是通过p推导出T。薆逻辑等价式袅p∧T⇔p莂p∨F⇔p蝿恒等律薈p∧F⇔F袁支配律羃p∨T⇔T葿p∧p⇔p莅幂等律莆¬(¬P)⇔p芀双否律艿p∧q⇔q∧p蒇交换律蒄(p∧q)∧r⇔p∧(q∧r)羄结合律羀p∨(q∧r)⇔(p∨q)∧(p∨r)蒈p∧(q∨r)⇔(p∧q)∨(p∧r)薂分配律莃¬(p∧q)⇔¬p∨¬q螀¬(p∨q)⇔¬p∧¬q芅德摩根律羅p∨(p∧q)⇔p螂P∧(p∨q)⇔p蒀吸收律莇p∧¬p⇔F肃p∨¬p⇔T节否定律芁条件命题等价式莈p→q⇔¬p∨q蒆p→q⇔¬q→¬p蚁p∨q⇔¬p→q羁p∧q⇔¬(p→¬q)膅¬(p→q)⇔p∧¬q薄(p→q)∧(p→r)⇔p→(q∧r)肁(p→r)∧(q→r)⇔(p∨q)→r蒈(p→q)∨(p→r)⇔p→(q∨r)芇(p→r)∨(q→r)⇔(p∧q)→r蚂双条件命题等价式蒀p↔q⇔(p→q)∧(q→p)膈p↔q⇔¬p↔¬q莈p↔q⇔(p∧q)∨(¬p∧¬q)肅¬(p↔q)⇔p↔¬+量词变成一个更详细的命题,量词要说明论域,否则没有意义,如果有约束条件就直接放在量词后面,如∀x>0P(x)。膆当论域中的元素可以一一列举,那么∀xP(x)就等价于P(x1)∧P(x2)...∧P(xn)。同理,∃xP(x)就等价于P(x1)∨P(x2)...∨P(xn)。膃两个语句是逻辑等价的,如果不论他们谓词是什么,也不论他们的论域是什么,他们总有相同的真值,如∀x(P(x)∧Q(x))和(∀xP(x))∧(∀xQ(x))。蚃量词表达式的否定:¬∀xP(x)⇔∃x¬P(x),¬∃xP(x)⇔∀x¬P(x)。。量词顺序的不同会影响结果。语句到嵌套量词语句的翻译,注意论域。嵌套量词的否定就是连续使用德摩根定律,将否定词移入所有量词里。,如果它的所有前提为真且蕴含着结论为真。但有效论证不代表结论正确,因为也许有的前提是假的。葿推理规则,都是基于永真式的,用来证明一个前提蕴含一个结论。而基于可满足式的推理规则叫谬误。芈p蚄p→q蒁(p∧(p→q))→q腿假言推理肆q袀p→q肇q→r膄((p→q)∧(q→r))→(p→r)莀假言三段论蚀p→r肄¬q莁p→q羆(¬q∧(p→q))→¬p薅取拒式蒃¬p蚄p∨q袂¬p薇((p∨q)∧¬p)→q聿析取三段论肆q袆p膄p→(p∨q)螁附加律肈p∨q膀p∧q袈(p∧q)→p罿化简律蚅p螆pq(p∧q)→(p∧q)
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