企业退休职工养老金制度的改革方案(大学生数学建模国家一等奖).doc

企业退休职工养老金制度的改革方案

摘要
本文主要通过建立保持替代率下的养老金收支平衡模型来探讨企业退休职工养老金制度的改革方案,我们首先建立logistic模型预测出2011年到2035年山东省职工的年平均工资,然后建立替代率、收支平衡模型来分析各种情况下的替代率和缺口情况,最后通过灵敏度分析对养老金制度的改革方案提出合理的建议。
针对问题一:我们根据题中给出的数据和条件,结合中国最近几年经济发展增长趋势和未来经济战略目标,假设未来中国经济发展呈现阻滞指数增长模式,工资增长形势与国家经济发展形势相同,建立符合未来经济发展趋势的增长阻滞logistic模型,用Matlab编程求解得到平均工资与时间的关系:
,
并进行吻合度图像检验,由此预测2011到2035山东省职工平均工资(见表1-1)。
针对问题二:我们首先计算出该各年龄段职工工资与企业平均工资之比作为职工缴费指数的参考值,然后建立养老金替代率模型进而得出不同情况下的养老金替代率(见表2-4),最后通过加权求和方法得出六种情况下的综合替代率,如下表所示:

年龄段(岁)
30-55
30-60
30-65
40-55
40-60
40-65
替代率(%)







针对问题三:我们建立养老金缺口的精算模型,然后分别对(55岁,60岁,65岁)退休并从退休后一直领取养老金到75岁3种情况下的养老金缺口,运用 Excel软件进行求解,并分别对3种退休情况的收支平衡计算得到:

缴费时间
30-55岁
30-60岁
30-65岁
缺口
242331

-230665
平衡时间
67岁
73岁
81岁

针对问题四:我们首先建立计算替代率和养老金缺口的模型,得到:替代率Z=%,资金缺口=691432,并对缴费年限、领取年限、银行年利率、统筹基金缴纳比例、个人账户基金缴纳比例等5个因素作灵敏度分析,得出每个因素对替代率和养老金缺口的灵敏程度(见表4-2)。
最后我们认为应该采取鼓励职工早缴养老保险费,延长退休年龄,适当提高银行利率,提高高收入人员的个人账户缴费比例,适当增加统筹基金缴费比例等建议。
关键字:养老金 logistic模型替代率收支平衡模型灵敏度分析 matlab软件


一、问题重述
养老金也称退休金,是一种根据劳动者对社会所作贡献及其所具备享受养老保险的资格,以货币形式支付的保险待遇,用于保障职工退休后的基本生活需要。
我国企业职工基本养老保险实行“社会统筹”与“个人账户”相结合的模式,即企业把职工工资总额按一定比例(20%)缴纳到社会统筹基金账户,再把职工个人工资按一定比例(8%)缴纳到个人账户。退休后就可以每月都能领到一部分养老金来保证自己的生活需求。
影响养老保险基金收支平衡的一个重要因素是替代率。替代率是指职工刚退休时的养老金占退休前工资的比例。按照国家对基本养老保险制度的总体思路,%. 替代率较低,退休职工的生活水准低,养老保险基金收支平衡容易维持;替代率较高,退休职工的生活水准就高,养老保险基金收支平衡较难维持,可能出现缺口。
问题一:对未来中国经济发展和工资增长的形势做出你认为是简化、合理的假设,并参考附件1,预测从2011年至2035年的山东省职工的年平均工资。
问题二:根据附件2计算2009年该企业各年龄段职工工资与该企业平均工资之比。如果把这些比值看作职工缴费指数的参考值,考虑该企业职工自2000年起分别从30岁、40岁开始缴纳老保险,一直缴费到退休(55岁,60岁,65岁),计算各种情况下的养老金替代率。
问题三:假设该企业某职工自 2000年起从30岁开始缴纳老保险,一直缴费到退休(55岁,60岁,65岁),并从退休后一直领取养老金,至75岁死亡。计算养老保险基金的缺口情况,并计算该职工领取养老金到多少岁时,其缴存的养老保险基金与其领取的养老金之间达到收支平衡。
问题四:如果既要达到目标替代率,又要维持养老保险基金收支平衡,你认为可以采取什么措施。请给出你的理由。
二、模型假设
1、假设未来25年内的经济发展速度与之前发展趋势基本一致,即保持较高速度增长,到2050年达到中等发达,经济的增长速度逐渐放缓。
2、国家职工的工资增长形势与国家经济发展形势相同。
3、假设该企业职工缴纳保险期间连续不间断的缴纳
4、个人账户储存额以银行当时公布的一年期存款利率计息,为简单起见,利率统一设定为3%。
5、员工在最后一年没有领取养老金即死亡。
6、个人账户养老金领取完后,只发