§1.2排列与组合1.2.1排列二.ppt

(二)复习巩固从n个不同元素中,任取m()个元素(m个元素不可重复取)按照一定的顺序排成一列,、排列的定义::从n个不同元素中,任取m():n个不同元素全部取出的一个排列,叫做n个不同元素的一个全排列.(3)全排列数公式::(2)排列数公式::(1)(2),分别种植在不同土质的3块土地上进行试验,有种不同的种植方法?,每次打出3面,最多能打出不同的信号有( ),并排定他们的出场顺序,有种不同的方法?1、某年全国足球甲级A组联赛共有14个队参加,每队要与其余各队在主、客场分别比赛一次,共进行多少场比赛?解:14个队中任意两队进行1次主场比赛与1次客场比赛,对应于从14个元素中任取2个元素的一个排列,因此,比赛的总场次是2:(1)有5本不同的书,从中选3本送给3名同学,每人各1本,共有多少种不同的送法?(2)有5种不同的书,买3本送给3名同学,每人各1本,共有多少种不同的送法?3:某信号兵用红,黄,蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号,每次可以任挂1面、2面或3面,并且不同的顺序表示不同的信号,一共可以表示多少种不同的信号?4:用0到9这10个数字,可以组成多少个没有重复数字的三位数?百位十位个位解法一:对排列方法分步思考。从位置出发解法二:对排列方法分类思考。符合条件的三位数可分为两类:百位十位个位0百位十位个位0百位十位个位根据加法原理从元素出发分析解法三:,∴:由数字1、2、3、4、5组成没有重复数字的五位数,其中小于50000的偶数共有多少个?有约束条件的排列问题有约束条件的排列问题6:6个人站成前后两排照相,要求前排2人,后排4人,那么不同的排法共有():有4个男生和3个女生排成一排,按下列要求各有多少种不同排法:(1)男甲排在正中间;(2)男甲不在排头,女乙不在排尾;(3)三个女生排在一起;(4)三个女生两两都不相邻;(5)全体站成一排,甲、乙、丙三人自左向右顺序不变;(6)若甲必须在乙的右边(可以相邻,也可以不相邻),有多少种站法?对于相邻问题,常用“捆绑法”对于不相邻问题,常用“插空法”