初二数学下学期知识点总结.doc

初二下数学期末知识点回顾
分式
知识要点
设A、,,否则分式没有意义
,要进行约分化简
2、分式的基本性质
(M为不等于零的整式)
(分式的运算法则与分数的运算法则类似).
(异分母相加,先通分);

注意正整数幂的运算性质
可以推广到整数指数幂,也就是上述等式中的m、 n可以是O或负整数.
6、解分式方程的一般步骤:在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母,..验根,即把整式方程的根代入最简公分母,看结果是不是零,若结果不是0,说明此根是原方程的根;若结果是0,说明此根是原方程的增根,必须舍去.
7、列分式方程解应用题的一般步骤:
(1)审清题意;(2)设未知数(要有单位);(3)根据题目中的数量关系列出式子,找出相等关系,列出方程;(4)解方程,并验根,还要看方程的解是否符合题意;(5)写出答案(要有单位)。
1. (-5)0 =_____; 2. 3-2 =________;3. 当x_________时,分式有意义;
4. 写出等式中未知的式子:= ;
5. 约分:=______________;
6. 分式:、的最简公分母为:______;
7. 若方程=2 + 有增根,则增根为x=______;
8. 当x=______时,分式的值为1 ;
9. 若x=2是方程= 的解,则a=______;
10. ,用科学记数法表示为_______________米;
11. 已知公式:= + ,若R1 =10,R2=15,则R=___________;
12. 观察下列各式: + =2, + =2, + =2, + =2,依照以上各式形成的规律,在括号内填入正确的数,使等式+ =2成立
13. 下列关于x的方程中,是分式方程的是( )
A. 3x= B. =2 C. = -2y=1
14. 下列各式中,成立的是( )
A. = B. = m3 C. = D. =
15. 要把分式方程:= 化为整数方程,方程两边需同时乘以( )
A. 2(x-2) C. 2x-4 D. 2x(x-2)
16. -(-2)0的运算结果为( )
A. -1 B. 1 C. 0 D. 2
17. 化简的结果为( )
A. B. C. D.
18. 若有m人a天可完成某项工程,且每个人的工作效率是相同的,则这样的(m+n)人完成这项工程所需的天数为( )
A. a + m B. C. D.
:÷; :+
:= ; :+2 =
,再求值:(+ )÷,其中x=2007.
= ÷ - +1,试说明在等号右边代数式有意义的条件下不论x为何值,y的值不变。
,某市自07年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨25% 。该市林老师家06年12月份的水费是18元,而07年1月份的水费是36元,且已知林老师家07年1月份的用水量比06年12月份的用水量多6m3。求该市去年的居民用水价格。
、乙两队合作12天可以完成,共需工程费用13800元,,且甲队每天的工程费比乙队多150元。
⑴甲、乙两队单独完成这项工程分别需要多少天;
⑵若工程管理部分决定从两个队中选一个队单独完成此项工程,以节约资金的角度考虑,应选择哪个工程队?请说明理由。
正比例、反比例、一次函数
第一象限(+,+),第二象限(-,+)第三象限(-、-)第四象限(+,-);
x轴上的点的纵坐标等于0,反过来,纵坐标等于0的点都在x轴上,y轴上的点的横坐标等于0,反过来,横坐标等于0的点都在y轴上,
若点在第一、三象限角平分线上,它的横坐标等于纵坐标,若点在第二,四象限角平分线上,它的横坐标与纵坐标互为相反数;
若两个点关于x轴对称,横坐标相等,纵坐标互为相反数;若两个点关于y轴对称,纵坐标相等,横坐标互为相反数;若两个点关于原点对称,横坐标、纵坐标都是互为相反数。
一次函数,正比例函数的定义
(1)如果y=kx+b(k,b为常数,且k≠0),那么y叫做x的一次函数。
(2)当b=0时,一次函数y=kx+b即为y=kx(k≠0).这时,y叫做x的正比例函数。
注:正比例函数是特殊的一次函数,一次函数包含正比