分数乘除法.doc

(一)分数乘整数芄1、分数乘整数的意义:表示求几个相同加数的和的简便运算,与整数乘法的意义相同。芁2、计算方法:分母不变,分子乘整数。螁(二)分数乘分数肁1、意义:表示求一个分数的几分之几是多少。芅2、计算方法:分子乘分子,分母乘分母,能约分的要先约分。蚃一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。a×b=c,当b>1时,c>(0除外)乘小于1的数,积小于这个数。a×b=c,当b<1时,c<a(b≠0).螁一个数(0除外)乘等于1的数,积等于这个数。a×b=c,当b=1时,c=a莆(三)分数乘加、乘减混合运算及简算羆1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。袄2、整数乘法的运算定律对于分数乘法也同样适用。芇3、合理地应用运算定律,可以使一些分数计算变得简便。莈(四)求一个数的几分之几是多少的问题肄解决问题(已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的几分之几是多少)芃1、画线段图:(1)两个量的关系:画两条线段图;(2)部分和整体的关系:画一条线段图。羈2、找单位“1”:在分率句中分率的前面;或“占”、“是”、“比”的后面膅3、求一个数的几倍:一个数×几倍;求一个数的几分之几是多少:一个数×。芃4、写数量关系式技巧:(1)“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“=”蚂(2)分率前是“的”:单位“1”的量×分率=分率对应量螈(3)分率前是“多或少”的意思:单位“1”的量×(1分率)=分率对应量芆一、分数乘法薅(一)、分数乘法的计算法则:膂1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数和分母约分)葿2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。莈3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。蚃注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。薁(二)、规律:(乘法中比较大小时)艿一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。膅一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。肆一个数(0除外)乘1,积等于这个数。羀(三)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。罿(四)、整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。膇乘法交换律:a×b=b×a膄乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)蚄乘法分配律:(a+b)×c=ac+bcac+bc=(a+b)×c螀二、分数乘法的解决问题芈(已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的几分之几是多少)节1、找单位“1”:在分率句中分率的前面;或“占”、“是”、“比”的后面肃2、求一个数的几倍:一个数×几倍;蒀求一个数的几分之几是多少:一个数×。肅3、写数量关系式技巧:蚅(1)“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“=”薃(2)分率前是“的”:单位“1”的量×分率=分率对应量芁(3)分率前是“多或少”的意思:单位“1”的量×(1分率)=(一)倒数的认识羂1、乘积是1的两个数互为倒数。强调:互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。(要说清谁是谁的倒数)。羁2、求一个数(0除外)的倒数的方法:(1)、求分数的倒数:交换分子分母的位置。(2)、求整数的倒数:把整数看做分母是1的分数,再交换分子分母的位置。(3)、求带分数的倒数:把带分数化为假分数,再求倒数。(4)、求小数的倒数:把小数化为分数,再求倒数。膈3、1的倒数是1;0没有倒数。因为1×1=1;0乘任何数都得0,(分母不能为0)膆4、对于任意数,它的倒数为;非零整数的倒数为;分数的倒数是;莁5、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。蚁(二)分数除法羅1、意义:与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。芄2、计算方法:甲数除以乙数(0除外)等于甲数乘乙数的倒数。袁(三)已知一个数的几分之几是多少,求这个数的问题的解法膈1、除法:多少÷一个数羇2、方程解法:设这个数为x,几分之几×x=多少莂(四)已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少,求这个数的问题的解法芀1、组合除法:多少÷(1±几分之几)羈2、方程解法:设这个数为x,x±几分之几×x=多少肈三、倒数螅1、倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。羃强调:互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。蚈(要说清谁是谁的倒数)。袆2、求倒数的方法:袃(1)、求分数的倒数:交换分子分母的位置。莃(2)、求整数的倒数:把整数看做分母是1的分数,再交换分子分母的位置。(3)、求带分数的倒数:把带分数化为假分数,再求倒数。荿(4)、求小数的倒数:把小数化为分数,再求倒数。羇3、1的倒数是1;0没有倒数。芅因为1×1=1;0乘任何数都得0,(分母不能为0)螂4、