数学实验Matlab微积分求解微积分实验符号表达式基础操作1符号微积分2数值积分3卫星轨道的长度4国土面积的计算5sym函数用来建立单个符号变量,一般调用格式为:符号对象的建立:sym和syms符号对象的建立例:>>a=sym('a')符号变量=sym(A)参数A可以是一个数或数值矩阵,也可以是字符串a是符号变量b是符号常量>>b=sym(1/3)c是符号矩阵>>c=sym('[1ab;cd]')符号对象的建立:sym和syms符号对象的建立syms命令用来建立多个符号变量,一般调用格式为:syms符号变量1符号变量2...符号变量n例:>>symsabc>>a=sym('a');>>b=sym('b');>>c=sym('c');经常用符号表达式的建立:例:建立符号表达式通常有以下2种方法:(1)用sym函数直接建立符号表达式。 (2)使用已经定义的符号变量组成符号表达式。>>y=sym('sin(x)+cos(x)')符号表达式的建立符号表达式的替换subs(f,x,a)用a替换字符函数f中的字符变量x a是可以是数/数值变量/表达式或字符变量/表达式若x是一个由多个字符变量组成的数组或矩阵,则a应该具有与x相同的形状的数组或矩阵。用给定的数据替换符号表达式中的指定的符号变量subs举例>>f=sym('2*u');>>subs(f,'u',2)>>f2=subs(f,'u','u+2')>>a=3;>>subs(f2,'u',a+2)>>subs(f2,'u','a+2')>>symsxy>>f3=subs(f,'u',x+y)>>subs(f3,[x,y],[1,2])ans=4f2=2*(u+2)ans=14ans=2*((a+2)+2)f3=2*x+2*yans=6例:指出下面各条语句的输出结果f=2*u下面的命令运行结果会是什么?>>subs(f3,[x,y],[x+y,x+y])计算函数值练习:符号表达式的数值化R=vpa(A)或R=vpa(A,d)对符号表达式A求给定精度的值;d:输出数值的有效位数Vpa的默认精度是23位。对符号求值的命令为vpa,即Variableprecisionarithmeticdigits(25);p=vpa(pi)w=vpa('(1+sqrt(5))/2',4)计算极限limit(f,x,a):计算limit(f,a):当默认变量趋向于a时的极限limit(f):计算a=0时的极限limit(f,x,a,'right'):计算右极限limit(f,x,a,'left'):计算左极限例:计算,>>symsxhn;>>L=limit((log(x+h)-log(x))/h,h,0)>>M=limit((1-x/n)^n,n,inf)
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