六年级数学上册有关分数应用题.docx

六年级数学上册有关分数应用题.docx天弈数学六年级数学上册有关【分数及应用题】知识汇总解分数应用题注意事项:(一找二看三判断)⑴找单位〃1〃的方法:从含有分率的句子屮找,“的〃前或“比〃后的规则。当句子屮的单位T不明显时,把原來的量看做单位V当关键句中的单位5〃不明显时,要把关键句补充完整,补充成〃谁是谁的几分之几〃或〃甲比乙多几分之几〃、“甲比乙少几分之几〃的形式。“甲比乙多几分之几〃表示甲比乙多的数占乙的几分之几;〃甲比乙少几分Z几〃表示甲比乙少数占乙的几分之几。⑵找到单位〃1〃后,分析问题,已知单位T〃用乘法,未知单位T用除法(注意:求单位是最后一步用除法,其余计算应在前)。数量关系:单位"l〃x对应分率二对应数量;对应量三对应分率二单位“r的量。(3)单位“1〃不同的两个分率不能相加减,解应用题时应把题屮的不变量做为单位“i〃,统一分率的单位V",然后再相加减。⑷单位T的特点:单位5〃为分母;单位5〃为不变量。〃已知一个数的几分之几是多少,求这个数〃的解题方法:可以用列方程的方法来解,也可以直接用除法。设单位丫的量为x,列方程解答。对应数量三对应分率二单位5〃的总数量。工程问题:把工作总量看作单位〃1〃,工作效率二1/工作时间注:在单位换算中,要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。认识比1、 比的意义:比表示两个数相除的关系。2、 比与分数、除法的关系:a:b=avb=a/b(b#O)相互关系区别:比前项比号(:)后项比值关系分数分子分数线卜)分母分数值数除法被除数除号㈢除数商运算3、 比值:比的前项除以比的后项,所得的商就叫比值。注:比值是一个数,可以是整数、分数、小数,不带单位名称。4、 比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外),比值不变。5、 最简整数比:比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了1意外没有其它公因数。6、 化简:运用比的基本性质对比进行化简,方法:先把比的前、后项变成整数,再除以它们的最大公因数。注:化简比和求比值是不同的两个概念【意义不同,方法不同,结果不同】7、按比例分配问题:将一个数量按照一定比例,分成几个部分,求每个部分是多少,这类问题称为按比例分配问题。解决方法:先求出总份数,再求各部分数占总数的几分之几,转化成分数乘法来计算。分数乘法的计算方法:(1)分数与整数相乘:用整数与分数的分子相乘的积作为分子,分数的分母作为分母,最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分,再应用前面计算法则。注:【任何整数都可以看作为分母是1的分数】⑵分数与分数相乘:用分子相乘的积作为分子,用分母相乘的积作为分母,最后约分成最简分数。(3)分数连乘:通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算。整数、(一) 求甲是乙的儿倍(或儿分之儿或百分之儿)的应用题。解法:甲数除以乙数例:校园里有杨树40棵,柳树有50棵,杨树的棵树占柳树的百分之几?(或几分之几?)(二) 求甲数的几倍(或几分之几或百分之几)是多少的应用题。解答分数应用题,首先要确定单位5〃,在单位5〃确定以后,一个具体数量总与一个具体分数(分率)相对应,这种关系叫"量率对应〃,这是解答分数应用题的关键。求一个数的几倍(几分之几或百分之几)是多少用乘法,单位〃分率二对应数量例:六年级有学生180人,五年级的学生人数是六年级人数的6(5)。五年级有学生