§3一次函数一次函数的图象2章节.ppt

一次函数的性质前面,我们已经学习了用描点法画函数的图象,,你知道一次函数的图象是什么形状的吗?想一想在所给的直角坐标系中画出函数的图象探索x-3-2-10123y--1-●●●●●●请同学们根据画图象的步骤:列表、描点、连线,在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象:Y=2x、y=2x+1、y=-2x、y=-2x-1观察:它们有什么特点?概括:=kx+b的图象是什么图形?你是通过确定几个点来作一次函数y=kx+b的图象的呢?。y=kx+b的图象是一条直线;两个点。yx(1)正比例函数y=kx的图象有什么特点?(2)你作正比例函数y=kx的图象时描了几个点想一想021-1-121(3)直线分别经过那几个象限?归纳总结:一、正比例函数y=kx(k≠0)图象的性质1、正比例函数y=kx的图象都是经过坐标原点(0,0)的一条直线;2、(1)当k>0时,y=kx经过一、三象限,(2)当k<0时,y=kx经过二、四象限;=(-3k+1)x+2k-1的图象经过原点,试确定k的值。2.()如果正比例函数y=(m-3)x经过第一、三象限,:-3k+1≠0,2k-1=0.∵m-3>0∴m>3m>3探索发现对一次函数y=x+4,x依次取-3,-2,-1,0,1,2,3逐渐增大的过程中,y的值是否也在增大?对y=-x+4呢?x…-3-2-10123…y=x+4……y=-x+4……12345677654321y增大y减小直线y=kx+b在y=x+4中X依次取-3,-2,-1,0,1,2,3时y的值是否也增大?探索发现..............................0yx··y=x+4-6-5-2-12-2-11235的值也随着增大yX的值增大k>0时你发现一次函数值的变化有什么规律?4k>0图象呈上升趋势-4-3直线y=kx+by=-x+4探索发现..............................0yx··y=-x+4X的值增大k<0时y随着x的增大而减小6531-2-3-21-1367你发现一次函数值的变化有什么规律?4k<0图象呈下降趋势4归纳总结:一次函数y=kx+b(k≠0)的性质在一次函数y=kx+b中当k>0时,y的值随着x值的增大而增大,当k<0时,y的值随着x值的增大而减小,图象呈上升趋势;图象呈下降趋势。