§3一次函数一次函数的图象和性质.ppt

一次函数的图象和性质一次函数的图象和性质复习1、什么是一次函数?什么是正比例函数?它们之间有何关系?一般地,如果y=kx+b①(k、b是常数,k≠0),那么y叫做x的一次函数。当b=0时,①式为y=kx是正比例函数。所以,正比例函数是一次函数的特殊情况。2、在同一直角坐标系中描点画出以下三个函数的图象:y=2x,y=2x-1,y=2x+1一次函数的图象和性质x-1-=2x-2-1012y=2x-1-3-2-101y=2x+1-10123解:••••••••••-3-2-10123-1-2-3123xy•••••y=2xy=2x-1y=2x+1新课:一次函数的图象和性质画出正比例函数y=,y=-⑴先各选取两点:-⑵再描点连线-12•-1-211•-1-211•2-1•0xxyyy==-:一次函数的图象和性质画出正比例函数y=kx(k≠0)的图象的步骤:⑴先选取两点,通常选点(0,0)与点(1,k);⑵在坐标平面内描点(0,0)与点(1,k);⑶过点(0,0)与点(1,k)画一条直线。这条直线就是正比例函数y=kx(k≠0)的图象。新课:一次函数的图象和性质2、正比例函数的性质观察下列两组图象,指出它们所在的象限,以及x与y值的变化情况:一般地,正比例函数y=kx(k≠0)有下列性质:⑴当k>0时,y随x的增大而增大⑵当k<0时,y随x的增大而减小一次函数的图象和性质练一练:1、⑴函数y=-x的图象经过点(0,___),点(3,___),y随x的增大而_____⑵函数y=x的图象经过点(0,___),点(3,___),y随x的增大而_____。2、函数y=mx(m≠0)经过哪些象限?若y随x的增大而减小,则m____00-2减小0增大<2分析:与画正比例函数图象类似,画出一次函数图象的关键是选取适当的两点,然后连线即可。为了描点方便,对于一次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0)通常选取(0,b)与(-,0)两点。一次函数的图象和性质1:在同一直角坐标系内画出下列函数图象:y=2x+1y=-2x+1一次函数的图象和性质1:在同一直角坐标系内画出下列函数图象:y=2x+1y=-2x+1x0--12•-1-211•y=2x+1xy•y=-2x+1解:一次函数的图象和性质1:在同一直角坐标系内画出下列函数图象:y=2x+1y=-2x+1-12•-1-211•y=2x+1xy•y=-2x+1一般地,一次函数y=kx+b有下列性质:⑴当k>0时,y随x的增大而增大⑵当k<0时,y随x的增大而减小注意:一次函数y=kx+b图象,习惯上也称为直线y=kx+b