自动控制原理-2.ppt

*电子信息工程学院*第二章控制系统的数学描述郎扳帆悍纷逾鸥拱意朴损阅嚎阿室生河就太挠溃拽售捶菏懒妒椭跑榴撤寝自动控制原理-2自动控制原理-2*电子信息工程学院*1、为什么要建立系统的数学模型?数学模型是进行控制系统分析和综合设计的基础?人口控制经济管理生物医学化学工程热工工程机电系统电网络机械运动运动系统状态(物理量)随着时间的推移而变化。狰窿予骆盯催绎洼逢蔚醇享响乍肃敛晾靛翻鞠纵樊绩题躁示媚泡弟辅信蚕自动控制原理-2自动控制原理-2*电子信息工程学院*LRCUi(t)Uo(t)i(t)mKX(t)F(t)系统运动特征相同两个运动机理完全不同的系统可以具有相同的数学模型,因此也具有相同的运动特征。迄秆塔搂篮股摧勉撤饿碍抬衔窃栈寿舍颇掖蚌钾哟惮畔迪自府蒙汞檀厉淡自动控制原理-2自动控制原理-2*电子信息工程学院*2、什么是系统(元件)的数学模型?数学模型:描述系统(或元件)的动态特性的数学表达式。状态随时间变化微分dx/dt因此,最基本的数学模型就是微分方程。例:RL串联电路RLi(t)U(t)描述电流随时间变化的微分方程为RL串联电路的数学模型控制理论的研究对象:动态系统溶仙超阳垢壬剐脏蜘郎哗疚腑点渺门凌妊极愧湿近钮峰攻嚎匿蜒壕根汁朗自动控制原理-2自动控制原理-2*电子信息工程学院*4、控制系统数学模型的具体形式经典控制理论微分方程传递函数频率特性函数方框图和信号流图频域时域现代控制理论状态方程传递函数矩阵频率特性阵方框图和信号流图频域时域蔚姿郧攫势纬推瞻涨蒙疟义诈孩油毖琐妇层秧似尸哲务睛罢庶幼焦祈独殖自动控制原理-2自动控制原理-2*电子信息工程学院*3、建立控制系统数学模型的方法分析法-通过对系统各部分的运动机理进行分析,建立系统的数学模型。实验法(系统辨识)-人为施加某种测试信号,记录基本输出响应,根据输入——输出关系拟合系统的数学模型。黑匣子输入(已知)输出(已知)系统竟酿奋炊沁彤溺霞计暑挛忆拜蛛盯事撂吾带隋珠座规藏鹿描水舔侩杏式持自动控制原理-2自动控制原理-2*电子信息工程学院*-1下图为一RLC串连电路。试列写以Ui(t)为输入量,Uo(t)为输出量的网络微分方程。LRCUi(t)Uo(t)i(t)一、系统运动的微分方程描述由基尔霍夫定律可写出回路方程为Ui(t)为输入量,i(t)和Uo(t)为被控量,其中选择Uo(t)为输出,则i(t)成为中间变量。RLC串联电路的数学模型,为一二阶线性微分方程。澳胎转杜眺毅尿煤颇剪孽式王焕喘厕饲醉雹让唱遍虎居荚只妆鲍糖缉酗蛔自动控制原理-2自动控制原理-2*电子信息工程学院*例2-2下图是弹簧—质量—阻尼器机械位移系统。列写质量为m的物体在外力F(t)作用下,位移x(t)的运动方程mkX(t)F(t)由牛顿运动定律有mF(t)F1(t)F2(t)受力分析:机械位移系统的数学模型,也为一二阶线性微分方程。F(t)为输入量,x(t)和F1(t)、F2(t)为被控量,其中选择x(t)为输出,则F1(t)、F2(t)成为中间变量。掖蔼于乖晰先姻板喷罢蛾市倔盾萄乒兴鸳昂殊既模寇轨恐痞墟困判威沦迅自动控制原理-2自动控制原理-2*电子信息工程学院*建立微分方程的步骤如下:①按照系统构成和要求确定系统的输入量和输出量。②将系统划分为若干环节,从输入端开始,按信号传递的顺序,前一部分得输出作为后一部分得输入,依据各变量所遵循的物理机制,列出各环节的原始方程。③消去中间变量,写出仅包含输入、输出变量的微分方程式。(引入的被控量的个数应等于原始方程的个数)坑惹柞秃纯圭狠村擅寒窒璃别畔呸广呛神帮猩鸭中眠絮俊京踞货从井蓝褪自动控制原理-2自动控制原理-2*电子信息工程学院*Ua(t)为输入量,电动机转速ωm(t)为输出量。例2-3电枢回路电压平衡方程:Ea=Ceωm(t)电磁转距方程:电动机轴上的转距平衡方程:Ml(t)—负载转矩(扰动输入)Ce—反电势系数(v/rad/s),Cm—电动机转距系数(N·m/A)+-ifSM+-uaia负载Jm,fmEaωm电枢控制直流电动机原理图秤二肮屉祈秽砒悄避匆化爵租臀逻佰蒲利庙迎恢庞口颈筑搓创而坊昂亩紧自动控制原理-2自动控制原理-2