《鸡免同笼》 教学内容:人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册第112页~115页。教学目标:“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。“鸡兔同笼”问题。。教学重点:通过列表法、假设法研究鸡兔同笼问题,使学生理解并掌握鸡兔同笼问题的解题方法。教学难点:渗透“假设”的思想方法。教具准备:课件。教学过程:一、故事导入师:同学们。鸡和兔你们认识吗?谁能用数学语言来描述一下它们的特点?生:鸡有一个头,两条腿。兔子有一个头,四条腿。师:鸡和兔生活在一个笼子里,现在告诉你笼子里有4只鸡,3只兔。你能算出一共有多少条腿吗?生:20条。师:鸡和兔在一起的过程中,兔子看到鸡两条腿走路有意思?就想学学鸡,可它有4条腿啊,怎么办呢?生:立起两只前腿,兔子的腿就是两条了。师:于是兔子班长统一命令,全体立正。这时候所有兔子都立起两只前腿,想一想:这时候,兔子的腿就可以都看成是几条了?生:2条。师:这时候笼子里的动物都可以看作是两条腿,我们可以把它们都看成是鸡。一共是几只鸡啊?生:7只。师:算一算,这时候地上共有多少条腿?生:14条。师:和实际的腿比发生了什么变化呢?生:腿少了6条。师:腿怎么少了呢?是谁的腿?生:是兔子的腿。因为每只兔子少算了2条腿,3只兔子就少算了6条腿。师:想一想:如果是有5只兔子,他们要模仿鸡的话,地上的腿会少多少条?如果地上少了18条腿,说明有几只兔子在模仿鸡呢?师:鸡兔在一起的过程中,鸡也发现兔子走路很有意思,它们用4条腿走路,就号召所有鸡模仿兔子走路,可鸡只有两条腿,它们怎么办呢?生:鸡把两个翅膀支棱下来,这样每只鸡就多了两条腿。这时候每只鸡都成了4条腿。师:想一想:如果鸡都模仿兔子,这时候笼子里的动物就可以都看成是什么呢?生:兔子。师:看成几只兔子呢?生:可以看作7只兔。师:这时候地上应该一共有多少条腿?生:有28条腿。师:和实际的腿比发生了什么变化呢?生:腿比实际的腿多了8条。师:为什么会多8条呢?生:因为每只鸡多算了2条腿,4只鸡就多算了8条腿。师:如果笼子里是7只鸡在模仿兔子,地上的腿会怎么样?生:多14条。师:如果地上多了16条腿,说明了什么呢?生:有8只鸡在模仿兔子。师:如果现在既不知道有几只鸡,也不知道有几只兔,只知道一共有几个头,几条腿,让你求鸡和兔分别有多少只?这样的题你遇到过吗?二、引入新课。自主探究这样有意思的题目就是我国古代著名的“鸡兔同笼”问题。出示一:笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头,从下面数,?学生读题。说一说通过读题你知道了什么信息?生:共有8个头,26条腿。师:有8个头说明了什么?生:鸡和兔一共是8只。师:既然如此,请你猜测一下,可能有几只鸡?几只兔?生1:8只鸡,O只兔。生2:7只鸡,1只兔。生3:6只鸡,:是不是有这么多的可能啊?教师点击出示。鸡的只数 8 7 6 5 4 3 2 1 O兔的只数 0 1 2 3 4 5 6 7 8师:怎么才能知道究竟是哪种可能是正确的呢?生:算一算哪种情况下腿是26条。鸡的只数 8 7 6 5 4 3 2 1 0兔的只数 0 l 2 3 4 5 6 7 8腿的数量师:怎么算呢?生:挨个地算,挨个地找。直到找到正确结果为止。师:下面请大家根据
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