鸡免同笼79018(第七章)《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中下卷第31题“雉兔同笼”流传尤为广泛,?情境鸡兔同笼鸡兔同笼今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?(1)“上有三十五头”的意思是什么?“下有九十四足”呢?(2)你能根据(1)中的数量关系列出方程组吗?(3)你能解决这个有趣的问题吗?例1:以绳测井。若将绳三折测之,绳多五尺;若将绳四折测之,绳多一尺。绳长、井深各几何?题目大意是:用绳子测量水井的深度。如果将绳子折成三等份,一份绳长比井深多5尺;如果将绳子折成四等份,一份绳长比井深多1尺。绳长、井深各是多少尺?等量关系:绳长的—井深=5绳长的—井深=11314解:设绳长x尺,井深y尺,则由题意得—y=5①—y=1②①—②,得—=4,=4,x=48。将x=48代入①,得y=11。所以绳长48尺,井深11尺。x3x4x3x4x12谈谈你的思路等量关系:(井深+5)×3=绳长(井深+1)×4=绳长你有不同的方法吗?解:设绳长x尺,井深y尺,则由题意得3(y+5)=x4(y+1)=x解得:x=48y=11所以绳长48尺,井深11尺。列方程组解古算题:“今有牛五、羊二,直金十两。牛二、羊五,直金八两。牛、羊各直金几何?”题目大意是:5头牛、2只羊共价值10两“金”。2头牛、5只羊共价值8两“金”。每头牛、每只羊各价值多少“金”?做一做《一千零一夜》故事:有一群鸽子,其中一部分在树上欢歌,另一部分在地上觅食。树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说:“若从你们中飞上来一只,则树下的鸽子是整个鸽群的;若从树上飞下去一只,则树上、树下鸽子就一样多了。”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗?
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