抽屉原理(1).ppt

抽屉原理
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把4枝笔放进3个笔筒里,尝试有几种摆法?你发现了什么?
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不管怎么摆放,至少有2枝铅笔放进同一个笔筒里。
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把5枝笔放进4个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进2枝笔,
这是为什么?
我们从最不利的放法去考虑:
如果我们先让每个笔筒里放1枝笔,最多放4枝。
剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒。所以不管
怎么放,总有一个笔筒里至少放进2枝笔。
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把5本书进2个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉
至少放进多少本书。这是为什么?
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把7本书进2个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉
至少放进多少本书?为什么?
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把9本书进2个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉
至少放进多少本书?为什么?
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把5本书放进3个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉至少放进多少本书。这是为什么?
做一做
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物品数÷抽屉书=商+余数
至少数=商数+1
计算绝招
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“抽屉原理”又称“鸽巢原理”最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的,所以又称“狄利克雷原理”这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。
狄利克雷
(1805~1859)
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