平面向量知识点整理概念(1)向量:既有大小,:只有大小,:起点、方向、长度.(2)单位向量:长度等于个单位的向量.(3)平行向量(共线向量)::①相等向量一定是共线向量,但共线向量不一定相等; ②两个向量平行与两条直线平行是不同的两个概念:两个向量平行包含两个向量共线,但两条直线平行不包含两条直线重合; ③平行向量无传递性!(因为有零向量)④三点A、B、C共线共线uuuruuur(4)相等向量:长度相等且方向相同的向量.(5)相反向量:长度相等方向相反的向量。a的相反向量是-a(6)向量表示:几何表示法;字母a表示;坐标表示:a=xi+yj=(x,y).(7)向量的模:设,则有向线段的长度叫做向量的长度或模,记作:.(。)(8)零向量:长度为的向量。a=O|a|=O.【例题】:(1)若,则。(2)两个向量相等的充要条件是它们的起点相同,终点相同。(3)若,则是平行四边形。(4)若是平行四边形,则。(5)若,则。(6)若,则。其中正确的是_______(答:(4)(5)),它们的夹角为,那么=_____(答:);2、向量加法运算:⑴三角形法则的特点:首尾相连.⑵平行四边形法则的特点:共起点.⑶三角形不等式:.⑷运算性质:①交换律:;②结合律:;③.⑸坐标运算:设,,、向量减法运算:⑴三角形法则的特点:共起点,连终点,方向指向被减向量.⑵坐标运算:设,,、两点的坐标分别为,,则.【例题】(1)①___;②____;③_____(答:①;②;③);(2)若正方形的边长为1,,则=_____(答:);(3)已知作用在点的三个力,
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