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多元线性回归分析Multivariatelinearregression山东大学公共卫生学院变量之间的关系:从变量间相互关系的复杂程度来看,可以分为以下几种::XY一个因变量与一个自变量之间的直接依存关系,其对应的模型是一元回归模型。:一个因变量与三个自变量之间的直接依存关系,其对应的模型是多元(三元)回归模型。X2YX3X1变量之间的关系:,而且间接地与其它一个或几个变量的变化有关:二个因变量与三个自变量之间的依存关系,其对应的模型是多变量(两变量)回归模型。X2Y21X3X1Y12变量之间的关系::三个因变量与四个自变量之间的依存关系,其对应的模型是路径分析模型。X2Y21X3X1Y12X4Y33变量之间的关系:(组)和由变量(组)产生的潜在因子之间复杂因果关系:独立观察变量X、非独立观察变量Y,及其由它们产生的独立和非独立潜在因子之间的复杂因果关系,其对应的模型是结构方程模型。变量之间的关系:人的体重与身高、胸围血压值与年龄、性别、劳动强度、饮食习惯、吸烟状况、家族史糖尿病人的血糖与胰岛素、糖化血红蛋白、血清总胆固醇、甘油三脂射频治疗仪定向治疗脑肿瘤过程中,脑皮质的毁损半径与辐射的温度、照射的时间一个变量的变化直接与另一组变量的变化有关:如:Multivariatelinearregression概念:多元线性回归分析也称复线性回归分析(multiplelinearregressionanalysis),它研究一组自变量如何直接影响一个因变量。自变量(independentvariable)是指独立自由的变量,用向量X表示;因变量(dependentvariable)是指非独立的、受其它变量影响的变量,用向量Y表示;由于模型仅涉及一个因变量,所以多元线性回归分析也称单变量线性回归分析(univariatelinearregressionanalysis)多元回归分析数据格式假定因变量Y与自变量间存在如下关系:式中,是常数项,称为偏回归系数(partialregressioncoefficient)。的含义为在其它自变量保持不变的条件下,自变量改变一个单位时因变量Y的平均改变量。为随机误差,又称残差(residual),它表示的变化中不能由自变量解释的部分。一、多元线性回归方程模型