2010年高考湖南省数学试卷-理科(含详细答案).doc

羀2010年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷)聿数学(理科)袃肁一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的],,【答案】C蒁【解析】【命题意图】本题考查集合的交集与子集的运算,.,B.,[莁C.,D.,腿【答案】B袇【解析】对于B选项x=1时,,【命题意图】本题考查余弦定理,特殊角的三角函数值,不等式的性质,比较法,属中档题。,用4个数字的一个排列(数字也许重复)表示一个信息,不同排列表示不同信息,若所用数字只有0和1,【答案】B袂【解析】与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息包括三类:节第一类:与信息0110有两个对应位置上的数字相同有莈袆【命题意图】本题通过新定义考察学生的创新能力,考察函数的图象,考察考生数形结合的能力,属中档题。羀二、填空题:本大题共7小题,每小题5分,。,,【答案】【解析】,第一次试点加入量为蕿110+(210-110)= 210-(210-110)=【命题意图】,属容易题。,过外一点P作一条直线与交于A,B两点,已知PA=2,点P到的切线长PT=4,【答案】6薃【解析】根据切线长定理袂蒈所以螅【命题意图】本题考察平面几何的切线长定理,属容易题。,则≤【答案】袈【解析】P(≤1)=薆【命题意图】本题考察几何概率,属容易题。蚆【解析】抛物线的焦点坐标为F(0,),则过焦点斜率为1的直线方程为,莂设A(),由题意可知薁由,消去y得,芆由韦达定理得,蒃所以梯形ABCD的面积为:蒁羁所以肇【命题意图】本题考查抛物线的焦点坐标,直线的方程,直线与抛物线的位置关系,考察考生的运算能力,:对任意的,只有有限个正整数使得成立,记这样的的个数为,,若数列是,,,则,【答案】2,螇【解析】因为,而,所以m=1,2,=1,=4,=9,=16,衿猜想薇【命题意图】本题以数列为背景,通过新定义考察学生的自学能力、创新能力、探究能力,属难题。莄三、解答题:本大题共6小题,、=3=【命题意图】本题考查频率分布直方图、二项分布、离散型随机变量的分布列与数学期望。属中档题肁18.(本小题满分12分)芀如图5所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱DD1的中点。羅(Ⅰ)求直线BE与平面ABB1A1所成的角的正弦值;蒆(Ⅱ)在棱C1D1上是否存在一点F,使B1F//平面A1BE?证明你的结论。