“举三反一”在数学概念形成过程中的应用——以“指数函数”概念教学为例.doc

Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;mercialuse“举三反一”在数学概念形成过程中的应用——以“指数函数”概念教学为例-中学数学论文“举三反一”在数学概念形成过程中的应用——以“指数函数”概念教学为例 张鹏丽(重庆师范大学数学学院数学与应用数学专业,重庆401331)摘要:数学概念教学是数学教学的一个重要模块,有效的概念教学有利于数学的教学。概念的形成过程作为概念教学的开门锁,起到至关重要的作用。在概念的应用过程中要求学生“举一反三”,熟练掌握所学知识,那么在教师可以将“举三反一”的方法应用到概念的形成过程中,更有效地为学生引入概念,促进学生对概念的理解,发展学生的智力。关键词 :数学概念;概念形成;举三反一中图分类号::A文章编号:1674-9324(2014)51-0182-02现代教学中要求培养学生“举一反三”的能力,即通过一类事情类推而知道其他的多类事情,然而“举三反一”是建立在掌握理解某一确定事情的基础之上的,那么在学习某一类事情过程中,我们可以运用“举三反一”的方法,即通过多类事情中归纳出一类事情。一、“举三反一”在数学概念教学中的含义数学概念的形成过程是从大量具体的实例出发,根据实际经验,分化出各种属性,同化出共同属性,抽象出本质属性,再概括到一类事物中,形成概念。[1]在数学概念形成过程中,应用“举三反一”将赋予其独特的含义:通过多个实例的讲解而归纳出其中蕴含着的不变的本质。其中“三”为多个实例,可以是生活实例,可以是与数学学科相关学科的实例,更可以是数学学科本身的实例;“一”为数学中抽象的概念。二、“举三反一”在数学概念教学中的应用缘由数学中的某些概念是抽象的,难以理解。中小学生对于某些抽象概念的直接经验较为浅薄,因此在老师将抽象的概念作为间接经验传输给学生的过程中,要结合学生的直接经验基础,不能一味地灌输,不注重方法的选择。其实,人的认知过程是一个非常复杂的过程,我们要重视学生对概念的认识过程,以生动的讲解和形象的比喻对概念作逻辑分析,为学生提供丰富、正确的感性认识途径,为正确理解、记忆、应用数学概念打下扎实的基础。[2]“灌输式”的教学方法只是把概念的具体内容强加给学生,学生只认识到概念的表面,没有深刻理解概念的内涵。“举三反一”联系生活实际,实现了数学与生活实际相联系的数学教学思想;“举三反一”列举了多种生活实例,丰富了课堂教学活动,便于激发学生的学习兴趣;“举三反一”讲究教师与学生之间的互动,体现了探究式教学的理念,锻炼了学生的探究问题、推理的思维能力。简而言之,“举一反三”深刻反映了数学概念形成过程中的实质,更有效地实现了数学概念形成过程的目标,更有利于学生对概念的掌握。三、“举三反一”在数学概念教学中的具体应用(一)“举三反一”的具体演示“举三反一”在指数函数概念教学中的具体演示如下::向学生展示有关指数函数的实例。观察1:某细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,4个分裂成8个……依次这样进行下去,如果细胞分裂了x次,相应的细胞个数为y,如何描述这两个变量之间的关系?观察2:国王在棋牌中放置麦粒,总计整个棋牌中的麦粒总数,摆放方法如下:第一个格子放2个麦粒,第二个格子放4个麦粒,第三个格子放8个麦粒……依次进行下去,则当放到第x个格子时