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肄无锡市2010年秋学期高三期末考试试卷螂数学聿(满分160分,考试时间120分钟)、填空题:本大题共14小题,每小题5分,={5,log2(a+3)},B={a,b}(a、b∈R),若A∩B={1},则A∪B==(m2-2)+(m-1)i对应的点位于第二象限,“∃x∈R,使得x2+(a-1)x+1≤0”为假命题,,若输入a=4,b=2,c=6,(第4题),发觉表停了,他打开收音机想收听电台整点报时,(x+)=,则sin(-x)+sin2(-x)==(-2,1),b=(1,0),则|2a-3b|=±3y=0,{an}的前n项和Sn=n2-7n,且满足16<ak+ak+1<22,则正整数k=—A1B1C1D1中,M为BB1的中点,AC、BD交于点O,(第10题)=x3+ax+1的一条切线方程为y=2x+1,则a=≥|a-2|+siny对一切非零实数x、y均成立,(x)=x2+2x,若存在实数t,当x∈[1,m]时,f(x+t)≤3x恒成立,(x)=|x2-2|,若f(a)≥f(b),且0≤a≤b,则满足条件的点(a,b)、解答题:本大题共6小题,、.(本小题满分14分)肃在边长为6cm的正方形ABCD中,E、F分别为BC、CD的中点,M、N分别为AB、CF的中点,现沿AE、AF、EF折叠,使B、C、D三点重合,(1)判断MN与平面AEF的位置关系,并给出证明;肆(2)求多面体E—(本小题满分14分)蕿已知△ABC中,||=10,||=5,=,·=(1)求|-|;蚁(2)设∠BAC=θ,且已知cos(θ+x)=,-<x<0,.(本小题满分14分)莈已知A、B两地相距2R,以AB为直径作一个半圆,在半圆上取一点C,连结AC、BC,在三角形ABC内种草坪(如图),M、N分别为弧AC、弧BC的中点,在三角形AMC、三角形BNC内种花,,草坪的面积为S2,∠ABC=(1)用θ及R表示S1和S2;肂(2).(本小题满分16分)薅已知椭圆+y2=1的左顶点为A,过A作两条互相垂直的弦AM、AN交椭圆于M、(1)当直线AM的斜率为1时,求点M的坐标;薂(2)当直线AM的斜率变化时,直线MN是否过x轴上的一定点?若过定点,请给出证明,并求出该定点;若不过定点,.(本小题满分16分)蚅已知数列{an}的首项a1=,an+1=,n=1,2,….袄(1)求证:数列为等比数列;羀(2)记Sn=++…+,若Sn<100,求最大的正整数n;衿(3)是否存在互不相等的正整数m、s、n,使m、s、n成等差数列,且am-1、as-1、an-1成等比数列?如果存在,请给出证明;如果不存在,.(本小题满分16分)芅对于定义在区间D上的函数f(x)和g(x),如果对于任意x∈D,都有|f(x)-g(x)|≤1成立,那么称函数f(x)在区间D上可被函数g(x)(1)若f(x)=-,g(x)=lnx,试判断在区间[1,e]上f(x)能否被g(x)替代?蚈(2)记f(x)=x,g(x)=lnx,证明f(x)在(,m)(m>1)上不能被g(x)替代;螅(3)设f(x)=alnx-ax,g(x)=-x2+x,若f(x)在区间[1,e]上能被g(x)替代,(共2页)无锡市2010年秋学期高三期末考试试卷膀数学附加题(满分40分,考试时间30分钟)蒇参考公式:方差公式V(X)=pi-=(1,0,2),=(2,2,0),=(0,1,2),点M在直线OC上运动,当·取得最小值时,