认识一元一次方程2.doc

【教学设计·中学数学】北师大版七年级上册《》第二课时教学设计所属区县:西安市长安区学校:长安区第一民办中学作者姓名:袁峰勃联系电话:**********邮编:710100北师大版七年级上《》第二课时教学设计西安市长安区长安第一民办中学袁峰勃2016年11月一、【学情分析】:学生在小学期间已学过等式、等式的基本性质以及方程、方程的解、解方程等知识,经历了简单方程的简单数量关系的分析,、简单数量关系的分析,、、【学的实验形式(动画演示),形象直观地感受等式的基本性质1、2,并尝试着用等式的基本性质去解简单的一元一次方程。教学重点:让学生理解等式的基本性质1、2,:、【教学目标】:1、借助直观对象理解等式性质;2、掌握利用等式性质解一元一次方程的基本技能和基本思路;3、进一步体会解一元一次方程的含义和解方程的基本过程。四、【教学过程设计】:环节一::①、什么叫方程?②、什么叫一元一次方程?③、什么叫方程的解?④、怎样判断一个数是否是方程的解?⑤、你现在有没有解一元一次方程的办法?试一试:用我们小学学过的方法解下列方程:(学生口述或板演解题过程)x+5=18(2)2x=26目的:让学生回忆小学解方程的依据和方法----利用运算的互逆性解方程。环节二:情境引入(动画演示天平称量过程,总结归纳等式的基本性质1、2.)内容1:在老师的引导下,学生感受天平称量物体的过程并将其转化为数学结论。.目的:培养学生从动画演示操作中获取信息,并通过亲身感受、体验归纳总结、抽象数学的能力;同时,培养学生严谨、有序的数学思维品质及科学的学术精神。实际效果:1、学生归纳出了等式的基本性质一、、通过引导并类比,分析出初中所学等式的基本性质一,有别于小学所学内容,“等式两边可同时加上同一个整式”.3、归纳出了数学表达式:如果a=b,(a、b为代数式),则(1)a+c=b+c;(c为代数式);(2)ac=bc;(c为任意有理数);(3);(c≠0)。学生很细心,分析、认识问题比较全面,在回答问题的同时强调:①(1)式中的c为代数式;②(3)式中的c≠:1、①等式的基本性质1:如果a=b,(a、b为代数式),则a+c=b+c;(c为代数式);②等式的基本性质2:如果a=b,(a、b为代数式),则ac=bc;(c为任意有理数);;(c≠0)。2、注意事项:①等式两边都要参加运算,并且是作同一种运算。②等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。③等式两边不能都除以0,:下列用等式性质进行的变形中,那些是正确的,并说明理由.(1)若x=y,则5+x=5+y(2)若x=y,则5-x=5-y(3)若x=y,则5x=5y(4)若x=y,则(5)若,则bx=by(6)若2x(x-1)=x,则2(x-1)=1目的:巩固等式的基本性质,关注基本性质二中的限定条件。注意事项:(1)、(2)、(3)、(4)正确。学生容易出错:漏选(4),两边同除以5≠0,所得结果仍是等式;错选(6),未考虑x=0,则分母为零无意义。环节三:利用等式基本性质解一元一次方程内容1:例1解下列方程:(板书解题过程!)(1)x+7=26;(2)-5x=20(3)解:(1)方程两边同时减去7,得x+7-7=26-7于是x=19.(2)方程两边同时除以-5,得于是x=-4.(3)方程两边同时加5,得化简,得:方程两边同乘-3,得:目的:1、在实际变形的过程中,让学生体会等式基本性质一的真正含义;2、让学生感受到负数的引进及有理数运算的介入,用等式的基本性质解方程,相比小学的逆运算更具理性思维。3、在经历等式变形的过程中,增强学生数学理性思维问题的意识,规范的数学书写格式。实际效果:1、学生习惯于用加法和减法逆运算的算理求出这两个方程的解,用等式的性质来解方程、读书能看懂,但有点思维不习惯,2、习惯上,我们将未知数写在等号左边,值写在等号右边。3、有同学提出:检验方程的解。应给予肯定和表扬。内容2:例2动手解下列方程:(学生上黑板板演解题过程,发现问题指导并纠正。)解题过程展示:目的:1、在实际变形的过程中,让学生体会等式基本性质一、二的真正含义;2、培养学生严谨、科学的思维习惯,规范的数学书写格式。实际效果:1、学生在感受了例1的思考过程后,、学生习惯于用乘法和除法逆运算的算理求出这两个方程的解,有点思维不习惯,3、学生