衿6、相似变换蒇羃YSsinθ膁XScosθ莇XT轴芆新坐标系原点()肃原坐标系原点(XS0、YS0)薂XT0聿XT羅69°75°81°87°93°99°105°111°117°123°129°130°膂YT羃O蒇θ肈θ膂P(XT、YT)膀YScosθ艿YT轴螇XSsinθ节YS薁XS羁图4-2-18相似变换示意图薆莂重力方向上述介绍的坐标转换方法比较复杂,适用于一般情况下的坐标转换。在公路勘测中,需要相互转换的两个坐标系纵横比例尺一般是一致的,也就是从原坐标系转换到新坐标系两坐标轴的比例因子相等,而且在公路勘测中应用比较多的情况是两个平面直角坐标系的转换,这样两个坐标系的转换采用相似转换的方法比较简单,如图4-2-18。羂由图可见,相似变换的代数表达式为:荿莅(4-2-21)蒂或用矩阵表示为:莃肀(4-2-22)莈式中:XT0、YT0——原坐标系的原点在新坐标系中的坐标值;薂dS——原坐标系一个单位长度,以新坐标系的长度单位表示;葿θ——原坐标系两坐标轴旋转到与新坐标系对应坐标轴重合需要转动的角度,逆时针旋转为正。以下无正文仅供个人用于学习、研究;不得用于商业用途。Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;、研究;不得用于商业用途。NurfürdenpersönlichenfürStudien,Forschung,'étudeetlarechercheuniquementàdesfinspersonnelles;、研究;不得用于商业用途。 толькодлялюдей,которыеиспользуютсядляобучения,исследованийинедолжныиспользоватьсявкоммерческихцелях.
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