(1)(对称性)(2)(传递性)(3)(加法单调性)(4)(同向不等式相加)(5)(异向不等式相减)(6)(7)(乘法单调性)(8)(同向不等式相乘)(异向不等式相除)(倒数关系)(11)(平方法则)(12)(开方法则)(1)非负式:;(2)(当仅当a=b时取等号)(3)二元均值不等式:如果a,b都是正数,那么(当仅当a=b时取等号)常用为:(当仅当a=b时取等号),(当仅当a=b时取等号)极值定理:若则:如果P是定值,那么当x=y时,S的值最小;如果S是定值,那么当x=y时,:一正、二定、:如果a,b都是正数,那么(当仅当a=b时取等号)(当仅当a=b=c时取等号)(当仅当a=b时取等号)(1)柯西不等式:(2)琴生不等式(特例)与凸函数、凹函数若定义在某区间上的函数f(x),对于定义域中任意两点有则称f(x)为凸(或凹):(1)整式不等式的解法(根轴法).步骤:正化,求根,标轴,穿线(偶重根打结),①一元一次不等式ax>b解的讨论;②一元二次不等式ax2+bx+c>0(a≠0)解的讨论.(2)分式不等式的解法:先移项通分标准化,则(3)无理不等式:转化为有理不等式求解(4).指数不等式:转化为代数不等式(5)对数不等式:转化为代数不等式(6)含一个绝对值不等式应用零点分段讨论法,分类讨论思想去绝对值;应用分段函数,数形思想;应用几何意义,化归思想等价转化④公式法含两个或者两个以上绝对值的不等式应用零点分段讨论法,分类讨论思想去绝对值;应用分段函数,数形思想;应用几何意义,化归思想等价转化不等式证明的几种常用方法比较法、综合法、分析法、换元法、反证法、放缩法、
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