第二讲巧算乘法整数乘法的速算与巧算,一条最基本的原则就是“凑整”。要达到“凑整”的目的,就要将一些数分解、变形,再运用乘法的交换律、结合律、分配律以及四则运算中的一些规则,把某些数组合到一起,使复杂的计算过程简便化。一、记住乘法中常用的几个重要式子5×2=10,25×4=100,125×8=1000,4×75=300;4×125=500;625×8=5000,625×16=10000。二、乘法的运算定律1、乘法交换律:a×b=b×a2、乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)题型1、根据交换律与结合律直接凑整①19×4×25②125×49×8③125×(25×8)×4④4×145×25⑤125×19×8⑥37×4×25⑦625(138)⑧17×4×25⑨25×439×25×4×8⑩2×4×5×8×25×125(11)456×2×125×25×5×4×8题型2分解因数凑整①25×48②36×25③125×72④56×125⑤16×125×50⑥25×32×125⑦80×16×25×125⑧937×125×25×64×53、乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c题型3:直接利用乘法分配律凑整① ②③125×(40+8)④(100—4)×25⑤(40+4)×25⑥125×(20—8)⑦125×(80+8)⑧125×(80—8)⑨(40—8)×25题型4分解后利用乘法分配律凑整①37×99②234×102③46×101④⑤125×98⑥17×999题型5逆用乘法分配律凑整①95×71+95×29②62×38+38×38③175×34+175×66④64×25+35×25+25⑤123×235-24×235+235⑥586×124+29×586-586×53⑦54×154-45×54-54×9⑧67×12+67×35+67×52+67⑨375×480+6250×48⑩99999×22222+33333×33334(11)(12)9999999999×9999999999+**********三、一些特殊的乘法巧算1、一个数乘以11算法:22×11=242222×11=24422222×11=244442“两头一拉,中间相加,满十进一”2456×11=2701627016⑴23×11=⑵68×11=⑶235×11=⑷285×11=(5)76×11=(6)98×11=(7)125×11=(8)837×11=(9)326×11=(10)256×11=2、“111”型乘法11×11=111×111=1111×1111=×22222=123454321×4=493817284例6444440000+44444000+4444400+444440+44444=44444×(10000+1000+100+10+1)=44444×11111=123454321×4=493817284练习:3、“101”型乘法(1)巧算两位数与101相乘。10101×43**********×56(2)巧算三位数与1001相乘。1001001001×3864、“同补”速算法积的末两位是“尾×尾”,前面是“头×(头+1)”。例1(1)76×74=(2)31×39=(3)58×52=(4)90×91=5、“补同”速算法。积的末两位数是“尾×尾
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