七年级(下册)平行线平行线在同一个平面内,不相交的两条直线叫做平行线。“平行”用符号“//”表示。经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。同位角、内错角、同旁内角如图所示:同位角:∠1和∠5内错角:∠3和∠5同旁内角:∠4和∠5平行线的判定两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。(同位角相等,两直线平行)两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行。(内错角相等,两直线平行)两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行。(同旁内角互补,两直线平行)在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行。平行线的性质两条直线被第三条直线所截,同位角相等。(两直线平行,同位角相等)两条直线被第三条直线所截,内错角相等。(两直线平行,内错角相等)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补。(两直线平行,同旁内角互补)图形的平移图形平移的定义:一个图形沿某个方向移动,在移动的过程中,原图形上所有的点都沿同一个方向移动相同的距离,这样的图形运动叫做图形的平移。图形平移的性质:(1)图形平移不改变图形的形状和大小。(2)一个图形和它经过平移所得的图形中,两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等。图形平移的描述:要描述一个平移,必须先指出平移的方向和距离。平移的方向和距离是决定平移的因素。平移图形的画法:(1)找出原图形的关键点(如顶点或者端点)(2)按平移的方向和距离分别描出各个关键点平移后的对应点(3)+=,含有两个未知数,且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元一次方程的解。二元一次方程组y=x+由两个一次方程组成,并且含有两个未知数的方程组,叫做二元一次方程组。同时满足二元一次方程组中各个方程的解,叫做这个二元一次方程组的解。解二元一次方程组常用方法:代入消元法、加减消元法解方程组的基本思想是“消元”,也就是把解二元一次方程组转化为解一元一次方程,这种解方程组的方法称为代入消元法,简称代入法。用代入法解二元一次方程组的一般步骤是:将方程组中的一个方程变形,使得一个未知数能用另一个未知数的代数式表示;用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数,得到一个一元一次方程,求得一个未知数的值;把这个未知数的值代入代数式,求得另一个未知数的值;写出方程组的解对于二元一次方程组,当两个方程的同一个未知数的系数相同或互为相反数时,可以通过把两个方程的两边相加或相减来消元,转化为一元一次方程求解,这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法,简称加减法。用加减法解二元一次方程组的一般步骤是:将其中一个未知数的系数化成相同(或互为相反数);通过相减(或相加)消去这个未知数,得到一个一元一次方程;解这个一元一次方程,求得一个未知数的值;把这个未知数的值代入原方程组中的任一个方程,求得另一个未知数的值;写出方程组的解二元一次方程组的应用审题,分析→列方程组→求解→检验答案是否正确及符合题意三元一次方程组及其解法和二元一次方程类似,含有三个未知数,且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做三元一次方程,由三个一次方程组成,并且还有三个未知数的方程组叫做三元一次方程组。解三元一次方程组的消元
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