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周静:分期付款回望期权定价
分期付款回望期权定价
硕士研究生: 周静导师: 邓国和
专业: 概率论与数理统计研究方向: 金融工程年级: 2007
摘要
期权是买卖双方所签订的一种合约, 此合约赋予持有者在未来某一时刻以确定的价格
买入或卖出某项资产的权利, 而非义务. 期权定价问题已经成为金融理论与实务研究领域
内一个重要内容.
众所周知, 常规的期权合约是买方在合约签订日一次性向卖方支付清期权金后, 获得
实施该期权的权利. 如果选择实施权利的时刻在合约到期日, 那么该期权为欧式的. 如果
在期权到期日之前任何时候实施权利, 那么该期权成为美式的. 目前市场存在一种分期付
款合约, 其该合约的期权金并不是在合约签订日时完全支付清, 而是先支付一小部分费用,
再在随后分期支付余下期权金, 从而获得继续拥有下一个单位时间的权利. 期权持有人可
以选择在期权有效期内的任何时间实施或放弃该合约, 从而停止分期付款的支付. 在经典
Black-Scholes 模型下, 本文研究一类将分期付款特征嵌入回望期权的定价问题, 即分期付
款回望期权定价. 主要研究内容包括:
第一章介绍期权, 回望期权以及分期付款期权定价的理论与研究背景.
第二章在标的股票满足经典 Black-Scholes 模型下, 考查离散型分期付款标准回望看涨
期权的定价. 用改进二叉树方法给出数值结果及最佳停止边界.
第三章在标的股票满足经典 Black-Scholes 模型下, 考虑连续分期付款支付方式嵌入标
准回望期权的定价问题. 给出了期权价格函数及最佳终止边界的性质, 并利用 Kim 积分分
解方法获得了浮动执行价格的连续分期付款回望期权的价格函数, 期权最佳终止边界的拟
解析式. 基于 Kim 积分分解方法建立了看跌期权最佳终止边界的非线性方程, 利用推广的
积分方程法(EIE), 用简单阶梯函数近似最佳边界, 获得它们的递归式, 并利用最小二乘原
理或 Newton-Raphson 迭代法求解最佳停止边界, 以此获得看跌期权价格的数值算法. 最后
分析了付款率对期权价格及最佳停止边界的影响.
第四章在第三章的基础上, 进一步讨论了连续分期付款的美式回望期权定价问题. 同样
采用 Kim 积分分解方法建立了看跌期权最佳实施边界和最佳终止边界的非线性方程组, 利
用推广的积分方程法(EIE), 用简单阶梯函数近似最佳边界, 获得它们的递归式, 并利用最
小二乘原理或 Newton-Raphson 迭代法求解最佳实施边界和最佳停止边界, 以此获得看跌
期权价格的数值算法. 最后分析了付款率对期权价格及最佳边界的影响.
第五章总结了论文研究结论以及未来需进一步研究的一些课题.
关键词: 回望期权, 分期付款期权, 数值方法
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广西师范大学硕士学位论文
Valuation for Lookback Options Embedded with Installment
Paying
Postgraduate: zhou jing Supervisor: Deng Guohe
Specialty: Probability Theory and Mathematical Statistics
Research Fields: Financial Engineering Grade: 2007
Abstract
Option is a contract signed by the seller and the buyer, which gives the holder a right but no
a obligation to buy or sell the underlying asset by a certain date in the future for a certain price.
Option pricing problem has e an important research topic in financial engineering.
It is well known that the conventional option product is that when the buyer pays the seller
all the money today he can acquires the right to exercise the option at the option maturity date.
When the holder chooses the option exercising date o