外接球与内切球问题一、外接球问题简单多面体外接球问题是立体几何中的难点和重要的考点,此类问题实质是解决球的半径尺或确定球心0的位置问题,其中球心的确定是关键.(一)由球的定义确定球心在空间,如果一个定点与一个简单多面体的所有顶点的距离都相等,,::::正棱锥的外接球的球心在其高上,:若棱锥的顶点可构成共斜边的直角三角形,则公共斜边的中点就是其外接球的球心.(二)、:正四面体、三条侧棱两两垂直的正三棱锥、:同一个顶点上的三条棱两两垂直的四面体、:若已知棱锥含有线面垂直关系,:若三棱锥的三个侧面两两垂直,则可将三棱锥补成长方体或正方体.(三)由性质确定球心利用球心O与截面圆圆心O1的连线垂直于截面圆及球心O与弦中点的连线垂直于弦的性质,、内切球问题若一个多面体的各面都与一个球的球面相切,则称这个多面体是这个球的外切多面体,这个球是这个多面体的内切球。1、内切球球心到多面体各面的距离均相等,外接球球心到多面体各顶点的距离均相等。2、正多面体的内切球和外接球的球心重合。3、正棱锥的内切球和外接球球心都在高线上,但不重合。4、基本方法:构造三角形利用相似比和勾股定理。5、体积分割是求内切球半径的通用做法。
内切球外接球问题 来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.
