二次函数的应用-----,预计进入夏季后的某一段时间,某批发市场内的甲种蔬菜的销售利润y1(千元)与进货量x(吨)之间的函数y1=kx的图象如图①所示,乙种蔬菜的销售利润y2(千元)与进货量x(吨)之间的函数y2=ax2+bx的图象如图②所示.(1)分别求出y1、y2与x之间的函数关系式;(2)如果该市场准备进甲、乙两种蔬菜共10吨,设乙种蔬菜的进货量为t吨,写出这两种蔬菜所获得的销售利润之和W(千元)与t(吨)之间的函数关系式,并求出这两种蔬菜各进多少吨时获得的销售利润之和最大,最大利润是多少?销售利润之和w=y1+y2→进货量t10-t→进货量(3)在(2)的前提下,若甲种蔬菜的进货量不超过乙种蔬菜的进货量,问两种蔬菜所获得的销售利润之和的最大值是否发生变化?如果变化请求出最大利润,如果不变,请说明理由。归纳小结:运用二次函数的性质求实际问题的最大值和最小值的一般步骤:求出函数解析式和自变量的取值范围配方变形,或利用公式求它的最大值或最小值。检查求得的最大值或最小值是否符合自变量的取值范围内。解这类题目的一般步骤巩固提高:某公司开发了一种新产品,现要在甲地或者乙地进行销售,设年销售量为x(件),其中x>,每件售价y(元)与x之间的函数关系式为y=-x+100,每件成本为20元,设此时的年销售利润为w甲(元).若在乙地销售,受各种不确定因素的影响,每件成本为a元(a为常数,20≤a≤30 ),每件售价为106元,销售x(件)每年还需缴纳x2元的附加费,设此时的年销售利润为w乙(元)(利润=销售额–成本–附加费).(1)当a=16时且x=100是,w乙=___元;(2)求w甲与x之间的函数关系式(不必写出x的取值范围),并求x为何值时,w甲最大以及最大值是多少?(3)为完成x件的年销售任务,请你通过分析帮助公司决策,:运用二次函数的性质求实际问题的最大值和最小值的一般步骤:求出函数解析式和自变量的取值范围配方变形,或利用公式求它的最大值或最小值。检查求得的最大值或最小值是否符合自变量的取值范围内。解这类题目的一般步骤数形结合;分类讨论;建模思想
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