极坐标与参数方程1.doc

一、=α和直线ρsin(θ﹣α)=1的位置关系是( ) (x,y)在曲线(b>0)上变化,则x2+2y的最大值为( ) . ( ) . :(θ为参数)的普通方程为( ) A.(x﹣1)2+(y+1)2=1B.(x+1)2+(y+1)2=1C.(x+1)2+(y﹣1)2=1D.(x﹣1)2+(y﹣1)2=1 (θ为参数),直线l的方程为x﹣3y+2=0,则曲线C上到直线l距离为的点的个数为( ) (t为参数),C在点(1,1)处的切线为l,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则l的极坐标方程为_________ . (t为参数)的焦点坐标是_________ . ,若直线l:,(t为参数)过椭圆C:(θ为参数)的右顶点,则常数a的值为_________ . ,椭圆C的参数方程为为参数,a>b>0).在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,直线l与圆O的极坐标方程分别为为非零常数)与ρ=,且与圆O相切,则椭圆C的离心率为_________ . ,以过原点的直线的倾斜角θ为参数,则圆x2+y2﹣x=0的参数方程为_________ . 参考答案与试题解析一、选择题(共5小题)1.(2000•北京)平面直线θ=a和直线psin(θ﹣a)=1的位置关系是( ) :参数方程化成普通方程;::由题意把直线方程θ=a代入直线psin(θ﹣a)=1看有无交点,以此来判断;解答:解:∵直线方程θ=a和直线方程psin(θ﹣a)=1,代入得psin0=0≠1,∴两直线没有交点,∴:此题考查两条直线平行的判断,比较简单. 2.(2005•重庆)若动点(x,y)在曲线(b>0)上变化,则x2+2y的最大值为( ) . :椭圆的参数方程;::本题可以直接借助于椭圆方程把x2用y表示,从而得到一个关于y的二次函数,再配方求最值;这里用椭圆的参数方程求解解答:解:记x=2cosθ,y=bsinθ,x2+2y=4cos2θ+2bsinθ=f(θ),f(θ)=﹣4sin2θ+2bsinθ+4=﹣4(sinθ﹣)2++4,sinθ∈[﹣1,1]若0<≤1⇒0<b≤4,则当sinθ=时f(θ)取得最大值+4;若>1⇒b>4,则当sinθ=1时f(θ)取得最大值2b,:本题考查的是椭圆的性质及椭圆的参数方程,可以从不同角度寻求方法求解,本题用了椭圆的参数方程结合三角函数的最值进行求解. 3.(2002•天津)曲线上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是( ) :::利用参数方程直接表示出点到两坐标轴的距离之和|sinx|+|cosx|,然后变形求解,:解:d=|sinθ|+|cosθ|==,:本题主要考查了圆的参数方程,以及研究距离和的最值问题,属于基础题. 4.(2008•重庆)曲线C:(θ为参数)的普通方程为( ) A.(x﹣1)2+(y+1)2=1B.(x+1)2+(y+1)2=1C.(x+1)2+(y﹣1)2=1D.(x﹣1)2+(y﹣1)2=1考点:::已知曲线C:化简为然后两个方程两边平方相加,:解:∵曲线C:,∴∴cos2θ+sin2θ=(x+1)2+(y﹣1)2=1,:此题考查参数方程与普通方程的区别和联系,两者要会互相转化,根据实际情况选择不同的方程进行求解,这也是每年高考必考的热点问题. 5.(2010•安徽)设曲线C的参数方程为(θ为参数),直线l的方程为x﹣3y+2=0,则曲线C上到直线l距离为的点的个数为( ) ::计算题;:由题意将圆C和直线l先化为一般方程坐标,:解:化曲线C的参数方程为普通方程:(x﹣2)2+(y+1)2=9,圆心(2,﹣1)到直线x﹣3y+2=0的距离,直线和圆相交,过圆心和l平行的直线和圆的2个交点符合要求,又,