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物理场的熵及其自发减小现象
张学文(新疆气象科学研究所)
在科学发展史上某些人们创立的概念的含义一再扩大,.
霍顿()[l],说“某些概念之所以重要是由于它们反复出现在许多描叙和定律中,而且往往波及离最初表述很远的领域内”.这一段论述完全符合熵这个极为重要的概念在一百多年中的发展史.
在热力学中,人们用熵测度微观的分子运动的混乱(无序),,而且由于它与热力学第二定律有关,.
一、历史的回顾
“熵”,,物质的熵(S)的增量由下式给出:

这里T为物质的绝对温度,,人们发现

综合这些情况,就得出了微分形式的热力学第二定律
(1)
在一切孤立系统中,物质与外界的热交换不存在,即 dQ=0 .故有
(2)
.
熵是什么?大约在1870年,,分子运动就更乱,分子运动速度就更加分散,,人们看到不仅一个系统的每一种宏观态与极其众多的微观
态对应,而且发现熵与该宏观状态下对应的微观状态的个数Q的对数之间存在线性关系,即
(3)
,就物质的状态问题(不是分子个数问题),在宏观量熵与微观量之间建立了一个重要桥梁.
给定的物质系统共有Q个微观状态,而每个微观状态出观的概率又相等,所以每一个微观状态出现的概率就是1/
(4)
I/,由(3)式改写成的(4)式已经建立了一种熵与概率之间的关系
.,概率用p表示,则在这里就有
故
(5)
至此我们看到,熵这一概念已经从可逆过程中热量吞吐与绝对温度的比值,扩展到了微观状态等新领域.
事隔近百年,人们在研究通讯问题时,遇到了测度从某—(. Shannon) 不仅把他的目光转向了概率论,而且天才地指出,如果一个信息源中某种信号出现的概率是pi ,那么它带来的信息量就是-ln pi. 如果信息源表示信息用的信号仅有n种,每种信号出现的概率又相等(都是p),,每个新学科的创始人都有权为他提出的新概念使用由他命名的词