《数学史概论》读书笔记.doc

《数学史概论》读书笔记王振红数学源自于人类早期的生产活动,早期古希腊、古巴比伦、古埃及、古印度及中国古代都对数学有所研究。数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。通过抽象化和逻辑推理的运用,由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学的基本要素是:逻辑和直观、分析和推理、共性和个性。以下对李文林著《数学史概论》作一个读后的总结。一、《数学史概论》简介及其特点《数学史概论(第2版)》以重大数学思想的发展为主线,阐述了从远古到现代数学的历史。书中对古代希腊和东方数学有精炼的介绍和恰当的分析;同时充分论述了文艺复兴以来近现代数学的演进与变革,尤其是20世纪数学的概观,内容新颖。《数学史概论(第2版)》中西合炉,将中国数学放在世界数学的背景中述说,更具客观性与启发性。《数学史概论(第2版)》脉络分明,重点突出,并注意引用生动的史实和丰富的图片。本书共分十五章,其中第一章“数学的起源与早期发展”介绍了人类在蒙昧时期由于生产生活的需要,逐渐形成了数与形的概念,从最早的手指计数到石头计数,再到结绳计数直到距今大约五千多年前,出现了书写计数以及相应的计数系统。在灿烂的“河谷文明”中,重点介绍了埃及数学和美索不达米亚数学。第二章“古代希腊数学”,介绍了雅典时期和亚历山大时期的数学,其中重点对数学家泰勒斯、毕达哥拉斯、欧几里得、阿基米德及阿波罗尼奥斯及其成就作了详尽的介绍。第三章“中世纪的中国数学”,从古代著作《世本》中提到的黄帝使“隶首作算数”,殷商甲骨文中使用的完整的十进制计数,到两汉时期、魏晋南北朝时期以及宋元时期达到了发展的高潮。介绍的著作主要有《周髀算经》,《九章算术》,《算经十书》,介绍了刘徽的“割圆术”和他在面积、体积公式推证的成就,祖冲之父子推算“圆周率”,在推导几何图形体积公式时提出了“出入相补”及“祖氏原理”;第四章“印度与阿拉伯的数学”;第五章“近代数学的兴起”,讲述了中世纪的欧洲,从代数学、三角学、透视学、射影几何等方面的发展向近代数学的过渡,以至解析几何的诞生;第六章“微积分的创立”,分别介绍了牛顿和莱布尼茨从不同的角度提出的微积分原理;第七章“分析时代”;第八章至第十章,分别以代数、几何、分析这三大领域的变革为主要线索,介绍了19世纪数学的发展;第十一章至十三章是“20世纪数学概观”,分别介绍了纯粹数学的主要趋势、空前发展的应用数学、现代数学成果十例;第十四章“数学与社会”,第十五章“中国现代数学的开拓”。本书有以下几个特点:1、与同类书相比,有着最大的空间跨度和时间跨度,从上古的巴比伦、希腊、中国、印度、阿拉伯世界,到中世纪的欧洲,以至20世纪的近代数学、当代数学,遍及世界各地对于数学的贡献地位与影响,都有中肯的评论。2、本书不仅对史实有详尽而忠实的介绍,而且兼有史评史论的作用,更有精辟的历史观。例如作者认为古希腊的数学是一种论证数学,而说中国的古代数学,在南北朝三国时期,也进入到论证数学,刘徽即为其杰出代表之一。至于中世纪欧洲数学的崛起,微积分的创立以及近代数学的诞生史,对于它们的历史背景与社会根源,作者都有敏锐的评论。作者对整个数学的发展有着明确的数学史观。3、本书不仅对数学家和他们的学术成就作了概括的介绍,而且对于一些重要成就,不惜花费篇幅,作了较详细的忠实于原始创造的说明。例如阿基米德对于球体积与抛物线弓形