【中考12年】安徽省2001-2012年中考数学试题分类解析 专题11 圆.doc

2001-2012年安徽省中考数学试题分类解析汇编
专题11:圆
一、选择题
1. (2001安徽省4分)⊙O1、⊙O2和⊙O3是三个半径为1的等圆,⊙O2分别与⊙O1,⊙O3相交,⊙O1与⊙O3不相交,则⊙O1与⊙O3的圆心距d的取值范围是▲。
【答案】2≤d<4。
【考点】圆与圆的位置关系。
【分析】∵两圆相交时,圆心距介于两圆半径的差与和之间,
∴⊙O2与⊙O1的圆心距小于2,⊙O2与⊙O3的圆心距小于2。
又∵⊙O1与⊙O3不相交,∴⊙O1与⊙O只可能外切或外离,即d≥2。
∴⊙O1与⊙O3的圆心距d的取值范围是2≤d<4。
2. (2003安徽省4分)一种花边是由如图的弓形组成的, 弧ACB的半径为5,弦AB=8,则弓形的高CD为【】
A:2 B: C:3 D:
【答案】A。
【考点】垂径定理,勾股定理。
【分析】如图所示,AB⊥CD,根据垂径定理,BD=BD=×8=4。
由于圆的半径为5,根据勾股定理,OD=。
∴CD=5-3=2。故选A。
3. (2003安徽省4分)如图,⊙O1与⊙O2相交,P是⊙O1上的一点,过P点作两圆的切线,则切线的条数可能是【】
A:1,2 B:1,3 C:1,2,3 D:1,2,3,4
【答案】C。
【考点】圆与圆的位置关系。
【分析】根据点P在大圆的弧AB上的不同位置情况得到切线条数.
设两圆相交于点A、B,
当点P在大圆的优弧AB上时,可作出大圆本身的一条切线,作出小圆的2条切线,一共是3条;
当点P在两圆交点时,可作出大圆的一条切线,小圆的一条切线一共是2条;
当点P在大圆的劣弧AB上时,只可作出大圆的一条切线。
故选C。
4. (2004安徽省4分)圆心都在x轴上的两圆有一个公共点(1,2),那么这两圆的公切线有【】.
(A)1条(B)2条(C)3条(D)4条
【答案】B。
【考点】圆与圆的位置关系。
【分析】圆心都在x轴上的两圆有一个公共点(1,2),此点不在x轴上,则说明不是外切,也不是内切,两圆只能相交,故有两条公切线。故选B。
5. (2005安徽省大纲4分)如图,⊙O的半径OA=3,以点A为圆心,OA的长为半径画弧交⊙O于B、C,则BC=【】
A、 B、 C、 D、
【答案】B。
【考点】垂径定理,勾股定理,等边三角形的判定和性质,特殊角的三角函数值。
【分析】如图,连接AB,OB,则AB=BO=AO,即△ABC为等边三角形。
∴∠BOA=60°。
根据相交两圆的连心线垂直平分公共弦,则BP=PC=BC。
∵△ABC为等边三角形,∴BC是∠OBA的平分线,∠BOC=30°。
∴AP=AB=×3=。
在Rt△ABP中,AB=3,AP=,PB=,
∴BC=2PB=2×。故选B。
6. (2005安徽省课标4分)如图所示,圆O的半径OA=6,以A为圆心,OA为半径的弧交圆O于B、C点,则BC为【】
A. B. C. D.
【答案】A。
【考点】垂径定理,勾股定理,等边三角形的判定和性质,特殊角的三角函数值。
【分析】如图,连接AB,OB,则AB=BO=AO,即△ABC为等边三角形。
∴∠BOA=60°。
根据相交两圆的连心线垂直平分公共弦,则BP=PC=BC。
∵△ABC为等边三角形,∴BC是∠OBA的平分线,∠BOC=30°。
∴AP=AB=×6=3。
在Rt△ABP中,AB=6,AP=3,PB=,
∴BC=2PB=2×。故选A。
7. (2006安徽省大纲4分)如图,用两道绳子捆扎着三瓶直径均为8cm的酱油瓶,若不计绳子接头(π取3),则捆绳总长是【】
cm cm cm cm
【答案】C。
【考点】圆与圆的位置关系,切线的性质,矩形的判定和性质,弧长的计算。
【分析】一道捆绳总长是三段线段和三条弧长,如图,根据切线的性质,矩形的判定和性质,可以看出每条线段的长是直径的长8cm,每条弧长为,所以绳长=(cm)。
∵两道绳子,∴绳长=48×2=96cm。故选C。
8. (2006安徽省课标4分)如图△ABC的内接圆于⊙O,∠C=45°,AB=4,则⊙O的半径为【】
A. C.
【答案】A。
【考点】圆周角定理,等腰直角三角形的性质。
【分析】如图,连接OA、OB,由圆周角定理知,∠AOB=2∠C=90°。
∵OA=OB,∴△AOB是等腰直角三角形。
∴。故选A。
9. (2007安徽省4分)挂钟分针的长10cm,经过45分钟,它的针尖转过的弧长是【】
A. πcm
【答案】B。
【考点】弧长的计算,