双曲线性质之渐近线.ppt

双曲线性质之渐近线镇康一中主备:丁文华集备:李银珍罗映波陈树兴授课班级:高144班*学习目标1、知识与技能:1)、正确理解双曲线的渐近线的定义,)、掌握由双曲线求其渐近线和由渐近线求双曲线的方法,并能作初步的应用,、过程与方法:通过双曲线的渐近线相关知识学习,使学生能正确理解双曲线的渐近线的定义,并能利用双曲线的渐近线来画双曲线的图形;掌握由双曲线求其渐近线和由渐近线求双曲线的方法,并能作初步的应用。*问题引导,自我探究1、焦点在x轴的双曲线渐近线方程为____________________________焦点在y轴的双曲线渐近线方程为____________________________*2、渐近线的画法xyoab作法:过双曲线实轴的两个端点与虚轴的两个端点分别作对称轴的平行线,它们围成一个矩形,矩形的两条对角线所在的直线即为双曲线的渐近线双曲线的渐近线*3、渐近线方程的求法:xy-aab-boP(a,b)P(a,b)P(a,b)P(a,b)(1)定焦点位置,求出a、b,由两点式求出方程*能不能直接由双曲线方程推出渐近线方程?结论:双曲线方程中,把1改为0,得(2)令双曲线方程的常数项为零即可求出方程*由双曲线方程求渐近线方程的方法:(1)定焦点位置,求出a、b,由两点式求出方程(2)令双曲线方程的常数项为零即可求出方程小结:*类比归纳图象渐近线xyA1A2B2B1oxyA1A2B2B1oP(a,b)P(b,a)P(b,a)P(b,a)P(b,a)*渐近线理解:渐近线是双曲线所特有的性质。“渐近”两字的含义,当双曲线的各支向外延伸时,与这两条直线逐渐接近,接近的程度是无限的。也可以这样理解:当双曲线上的动点N沿着双曲线无限远离双曲线的中心时,点N到这条直线的距离逐渐变小而无限趋近于0。*