一、创设情境,导入课题师:同学们,数学是源于生活的,很多生活活动中蕴含着有趣的数学思想,像以前我们研究的“烙饼问题”,“植树问题”就蕴含着很有趣的数学奥秘。而且更有意思的是打电话也能打出数学问题来。打电话有什么样的规律,你是怎样帮老师解决这个问题的?下面请小组内讨论你们的研究方法(板书课题:打电话)。二、小组讨论方案“六一儿童节快到了,为了庆祝我们自己的节日,学校组织了一个15个人的合唱队。星期天,孙老师刚接到学校紧急通知,要合唱队的15人去参加演出,怎么可以尽快地通知到这15个队员呢?”同学们帮忙想想办法吧!三、交流汇报方案(一)分组通知法方案1要15分钟。这样肯定太慢了。那么用分组的方法怎么样呢?请用分组的同学说说你们的方案。方案2(1):5组,每组3人(要7分钟)方案2(2):3组,每组5人(要7分钟)这两种方案与之前你猜想的结果怎么样?是不是组分得越多就越快?有什么想说的吗?所以在猜想上,我们要大胆,要想出你尽可能的答案,然后再验证。如果每组分的人数不同呢,结果会怎样?方案2(3):4组(4、4、4、3)(要6分钟)方案2(4):3组(6、5、4)(要6分钟) 这两种方法与前两种方法有什么不同?为什么时间会缩短?(每个组长都不会闲了)方案2(5):5组(5、4、3、2、1)(要5分钟)老师、组长和组员都不闲着,应该怎样设计方案呢?(二)相互转告法小组讨论,汇报结果。“植树”和“烙饼”中有最优方案在“打电话”中你认为哪种方法是最优方法?(相互转告法),这种方法优化在哪里?(从组长不空闲到老师、组长不空闲,再到老师、组长和组员接到通知的组员都不闲。)四、发现规律这的确是个好办法,这个方案,你们发现有什么规律吗?(先出示空表,边问边填完整。)生汇报:第几分钟1、2、3、4接到通知人数1、2、4、8你发现了什么规律?(预设:第几分钟通知的人数,是前一分钟通知人数的2倍。)按照这个规律,第5分钟可以通知多少人?第6分钟可以通知多少人?2分钟一共通知(3)人3分钟一共通知(7)人4分钟一共通知(15)人你又发现了什么规律?(预设:2分钟通知的人数=2个2相乘-1;3分钟通知的人数=3个2相乘-1;4分钟通知的人数=4
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