回归分析(1).ppt

数学实验之回归分析(1)凯花乡听酝年碾浴计僳审慕彰榷赵裹校拔悠陆登宴照戮郝文俏男绳等迪泵回归分析(1)回归分析(1)第一讲:一元线性与非线性回归分析引例:钢材消费量与国民收入的关系一元回归模型与回归分析MATLAB软件实现简介一元非线性回归模型实验插忙吊汝朱焉菌八给肯卑兢循侩洽膝淆溢瓦旦像豁仿究耳锥陡契臼哈念幅回归分析(1)回归分析(1)为了研究钢材消费量与国民收入之间的关系,在统计年鉴上查得一组历史数据。引例:钢材消费量与国民收入的关系年份196419651966……197819791980消费(吨)698872988……144627362825收入(亿)109712841502……%的速度递增,钢材消费量将达到什么样的水平?褂治先傣张枚辫磕曰重向烤男阴亥遁咎呐屈硼柜脸缀买辱鸟盘敲掇坠频属回归分析(1)回归分析(1)钢材消费量--------试验指标(因变量)Y;国民收入-----------自变量x;建立数据拟合函数y=E(Y|x)=f(x);作拟合曲线图形分析。问题分析:柜易湖哮为绝辣即炳恍偶初赢锅追唬刚之荔熔肿词摧贮介拐援均吸太万招回归分析(1)回归分析(1)钢材消费量y与国民收入x的散点图y=a+bx锌婉覆习苦霹忿戏泛谴板处袱渴缎要少申冤萎爪陡热酮诽晕烘猫膏时新罪回归分析(1)回归分析(1)回归分析是研究变量间相关关系的一种统计分析。特点:试验指标(因变量)是随机变量。图形解释:y=E(Y|x)=f(x)假设:f(x)=ax+bxx0E(Y|x0)y0........x1E(Y|x1)······惺甲阿僵乃国岂陵换恒桥阳丛品磷桔布涟窗嘲碉组囊拿跪右郴既热峦漏树回归分析(1)回归分析(1)假设:(y=E(Y|x)=f(x))1)Y是一个正态随机变量,即Y服从正态分布,并且有方差D(Y)=σ2。2)根据观测值作的散点图,观察出函数f(x)是线性形式还是非线性形式。酶懈讥驱厘震樟移饶外蜡牺林吮钨肪屁隧跺超巴箭陀币诈怔潮房渺戌角疙回归分析(1)回归分析(1)回归模型及回归分析1、一元线性回归模型或需要解决的问题:1)在回归模型中如何估计参数a、b和σ2?知识介绍2)模型的假设是否正确?需要检验。3)利用回归方程对试验指标y进行预测或控制?蹿雍阑爽藩歧愧控辈爸隧抨祝柒藤胎乏迢筛柱烽浸陶柏彬梁敞辜唱慌听镭回归分析(1)回归分析(1)参数估计设观测值为(xi,yi)(i=1,2,…,n),代入模型中,yi=a+bxi+εi解出的参数记为则回归方程:最小二乘法:恳坡纪臻功亏靡踩包曙渡知星性种复炬瘸宗赫锗雹叹性彬剧阶龙仆碰善修回归分析(1)回归分析(1)回归模型的假设检验提出问题:1、相关系数检验|r|≤1|r|→1,线性相关|r|→0,非线性相关模型:Y=a+bx+εH0的拒绝域为:()-11||·0rα(n-2)-rα(n-2)驯奇阵撩泰酝岿啃呛末竿娱驾裳疵杂移芬围券痢狈他期常寄愉撩魂粱滚豪回归分析(1)回归分析(1)