排列组合.doc

排列组合3
知识要点:
组合:
组合与排列的区别和联系:
组合数及组合数公式:
组合数的两个性质:
,常见题型有:(1)抽样问题;(2)几何问题;(3)分组问题(只考虑有序分组).
典型例题分析:
,并求出相应的排列数或组合数.
(1)10个人相互各写一封信,共写了多少封信?
(2)10个人规定相互通一次电话,共通了多少次电话/
(3)10支球队以单循环进行比赛(每两队比赛一次),这次比赛需要进行多少场次?
(4)10支球队以单循环进行比赛,这次比赛冠,亚军获得者有多少种可能?
(5)从10个人里选3个代表去开会,有多少种选法?
(6)从10个人里选出3个不同学科的课代表,有多少种选法?
,b,c,d,e中任取三个元素的所有组合,并求出其组合数.
,其中4个点在一条直线上,此外没有3个点在一条直线上,则过这9个点可以确定多少条直线?可以确定多少个三角形?可以确定多少个四边形?
,现在从中任意抽取5件,其中至少有两件次品的抽法有多少种?
(1)班共有35名同学,其中男生20名,女生15名,今从中选出3名同学参加活动.

(1)其中某一女生必须在内,不同的取法有多少种?
(2)其中某一女生不能在内,不同的取法有多少种?
(3)恰有两名女生在内,不同的取法有多少种?
(4)至少有两名女生在内,不同的取法有多少种
(5)至多有两名女生在内,不同的取法有多少种?
,,B为必选城市,并且在游览过程中必须按先A后B的是顺序经过A,B两城市(A,B两城市可以不相邻),那么有多少种不同的游览路线?
,按照以下要求处理,各有几种分法?
一堆一本,一堆两本,一堆三本;
甲得一本,乙得两本,丙得三本;
一人得一本,一人得两本,一人得三本;
平均分给甲,乙,丙三人;
平均分成三堆.
习题演练:
( )
①从全班50人中选出5人组成班委会②从全班50人中选出5人,分别担任班长,副班长,学习委员,生活委员,文体委员③从1,2,5,11,19中取出两个数的和④从1,2,5,11,19中取出两个数相减或相除
+C+C+…+C=( )
3.()组合数C(n>r1,n,rZ)恒等于( )
B.(n+1)(r+1) C r C D. C
4.(Ⅱ)从5位同学中选派4位同学在星期五,星期六,星期日参加公益活动,每人一天,要求星期五有2人参加,星期六,星期日各有一人参加,则不同的选派方法共有多少种?
,1,2,3,…,9这十个数字组成五位数,其中含有三个奇数数字与两个偶数数字的五位数有多少个?
6.()某校要求每位学生从7们课程中选修4门,其中甲,乙两门课程不能都选,则不同的方案有( )种.
,使每个盒子都不空的放法种数为( ).
,贰圆,伍圆,拾圆的人民币各一张,一共可以组成