高中数学数列知识点总结.docx

高中数学数列知识点总结高中数学数列知识点总结:等差数列公式等差数列的通项公式为:an=a1+(n-1)d 或an=am+(n-m)d 前n项和公式为:Sn=na1+[n(n-1)/2]d或sn=(a1+an)n/2 若m+n=2p则:am+an=2ap 以上n均为正整数文字翻译第n项的值=首项+(项数-1)*公差前n项的和=(首项+末项)*项数/2 公差=后项-前项高中数学数列知识点总结:等比数列公式等比数列求和公式(1)等比数列:a(n+1)/an=q(n∈N)。(2)通项公式:an=a1×q^(n-1);推广式:an=am×q^(n-m); (3)求和公式:Sn=n×a1(q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q)(q≠1)(q为公比,n为项数) (4)性质: ①若m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,则am×an=ap×aq; ②在等比数列中,依次每k项之和仍成等比数列. ③若m、n、q∈N,且m+n=2q,则am×an=aq^2 (5)"G是a、b的等比中项""G^2=ab(G≠0)". (6)在等比数列中,:上述公式中an表示等比数列的第n项。等比数列求和公式推导:Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+a(n+1)Sn-q*Sn=a1-a(n+1)(1-q)Sn=a1-a1*q^nSn=(a1-a1*q^n)/(1-q)Sn=(a1-an*q)/(1-q)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)Sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)。