提公因式法.doc

教学设计一、课标分析《标准》中要求学生“能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想,并进一步寻求证据,给出理由或举出反例,能清晰地表达自己的思考过程,做到言之有理、落笔有据;在与他人交流的过程中,能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑”本节课是九年制义务教育课程标准实验教科书八年级下册第四章第二节《提公因式法》第一课时。学习分解因式一是为解高次方程作准备,二是学习对于代数式变形的能力,从中体会分解的思想、逆向思考的作用。它不仅是现阶段学生学习的重点内容,而且也是学生后续学习的重要基础。本章教材是在学生学习了整式运算的基础上提出来的,事实上,它是整式乘法的逆向运用,“化归”的思想,而且也是解决后续——分式化简、解方程、恒等变形等学习的基础,。二、教材分析本节是因式分解的第一课时,用提公因式法分解因式它主要让学生经历从乘法的分配律的逆运算到提取公因式的过程,让学生体会数学的主要思想——类比思想,,同时是后续学习分式的化简与运算,解一元二次方程的重要基础。本节课确定如下的学习目标和学习重点、难点。(一)教学知识点让学生了解多项式公因式的意义,初步会用提公因式法分解因式.(二)能力训练要求通过找公因式,培养学生的观察能力.(三)情感与价值观要求在用提公因式法分解因式时,先让学生自己找公因式,然后大家讨论结果的正确性,让学生养成独立思考的习惯,同时培养学生的合作交流意识。教学重点:因式分解的概念及提公因式法的应用。教学难点:正确找出多项式中各项的公因式和当公因式是多项式时的因式分解。三、学情分析学生的技能基础:在上一节课的基础上,学生基本上了解了分解因式与整式的乘法运算之间的互逆关系,能通过观察、类比等手段,寻求因式分解与因数分解之间的关系,:学生有了上一节课的活动基础,由于本节课采用的活动方法与上节课很相似,依然是观察、对比等,学生对于这些活动方法较熟悉,有较好的活动经验。四、教学过程第一环节回顾与思考问题1:因式分解的概念问题2:整式乘法与因式分解之间的关系设计意图:复习上节所学因式分解的概念,引出新的问题,如何因式分解;对于整式乘法与因式分解之间的关系这个问题,只在为新课中“提公因式法因式分解与单项式乘多项式有什么关系?”埋下伏笔。师生活动:学生在老师引导下回顾上节所学内容。第二环节问题解决问题:如图:两个长和宽分别为a和m,b和m的长方形,合并成一个较大的长方形,求这个新长方形的面积?结论:ma+mb=m(a+b)延伸问题1:观察等式左边有什么特点?结论:多项式中各项都含有的相同因式,叫做这个多项式各项的公因式。延伸问题2:观察等式右边的有什么特点?结论:如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,这种因式分解的方法叫做提公因式法设计意图:教师创设实际情景,根据情景提出延伸问题后,再由学生观察思考的基础上,引出公因式的概念,同时结合了乘法分配律得出提公因式法的概念。师生活动:教师引导学生通过三个问题的思考与解决,引出公因式、提