第二节代数式(一)北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减介休八中张孝清自主学习1、在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如可用字母表示它们?(1)加法交换律。(2)乘法交换律。(3)加法结合律。(4)乘法结合律(5)乘法分配律。指出:(1)“×”也可以写成,或者省略不写,但数与数之间相乘,一般仍用。(2)上面各种运算律中,所用到的字母a,b,c都是表示数的字母,它代表我们过去学过的。2、从甲地到乙地的路程是15千米,步行要3小时,骑车要1小时,,试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是。3、若用s表示路程,t表示时间,ν表示速度,用s与t表示ν=。4、一个正方形的边长是a厘米,则这个正方形的周长是,面积是。5、a除以a与b的和的商。一代数式的概念定义用基本的运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式。注意:单独的一个数或一个字母也是代数式。如:a,0合作交流(3)数字通常写在字母前面;注意:1、单独一个数或一个字母也是代数式。2、式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”(1)a×b通常写作a·b或ab;(2)1÷a通常写作;如:a×3通常写作3a(4):{如:×a通常写作a(5)和、差形式的代数式,若后面有单位,:温度为t℃,下降2℃后是(t-2)℃.练习:判断下列式子哪些是代数式,哪些不是。答:(1)、(2)、(3)、(5)、(10)是代数式;(4)、(6)、(7)、(8)、(9)不是。(5)、3×4-5(6)、3×4-5=7(7)、x-1≤0(8)、x+2>3(9)、10x+5y=15(10)、+c(1)、a2+b2(2)、(3)、13(4)、x=2(5)、3×4-5(6)、3×4-5=7(7)、x-1≤0(8)、x+2>3(9)、10x+5y=15(10)、+c(1)、a2+b2(2)、(3)、13(4)、x=2(3)、x的4倍与3的差可以表示为____________.(2)、a与b的和的平方可以表示为___________.(4)、汽车上有a名乘客,中途下去b名,又上来c名,现在汽车上有________________名乘客。(5)、温度由2℃上升t℃后的温度——℃。(6)、小亮用t秒走了s米,他的速度是——米\秒(6)、小华用166元钱买了单价为5元的笔x支,则剩下的钱——元,他最多买这种笔——支(1)水稻a亩计划每亩施肥n千克,玉米b亩,计划每亩施肥m千克,共施肥———千克列代数式自学例题列代数式,:成人10元/人;学生5元/人.(1)某动物园的门票价格是:成人票每张10元,学生票每张5元。一个旅游团有成人x人、学生y人,那么该旅游团应付多少门票费?(2)如果该旅游团有37个成人、15个学生,那么他们应付多少门票费?解:(1)该旅游团应付门票费是(10x+5y)元。(2)把x=37,y=15代入代数式10x+5y,得10×37+5×15=445因此,他们应付445元门票费。想一想代数式10x+5y还可以表示什么?1、老师有x张10元,有y张5元的钱,则10x+5y就表示老师有多少钱。2、一辆车以x千米/小时的速度行驶了10小时,然后又以y千米/小时的速度行驶了5小时,则10x+5y表示这辆车所走的路程。3、某种数学资料每本要10元,英语资料每本要5元,小明买了x本数学资料,y本英语资料,则10x+、试一试:代数式6p可以表示什么呢?
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