(一):我们把平面内与两个定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1F2|):xyF1F2Oc2=a2+b2F2yF1xO是F1(-c,0)、F2(c,0).焦点在x轴上,焦点是F1(0,-c)、F2(0,c).焦点在y轴上,焦点(a>0,b>0)(a>0,b>0)复习引入(±a,0) (0,±b)图形关于x轴、y轴、原点对称范围对称性顶点离心率(a>b>0):xaA1yB2F2OF1A2-abB1-b新课讲授利用双曲线的标准方程研究双曲线的几何性质以为例.(a>0,b>0)(x,y)都满足即x2≥a2,a-ax≥a与x≤-a所表示的区域内.∴|x|≥a(a>0).双曲线在不等式yOxF1F2∴、x轴、=0,得x=±a,∴双曲线和x轴有两个交点A1(-a,0)、A2(a,0).令x=0,得y2=-b2,这个方程没有实数根,,(0,-b)、B2(0,b).yOxA1A2F1F2y=by=-、A1作y轴的平行线x=±a,经过B2、B1作x轴的平行线y=±b,四条直线围成一个矩形(如图).
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