初中数学《几何空间与图形》知识点 A、图形的认识点,线,面点,线,面:图形是由点,线,面构成的。面与面相交得线,线与线相交得点。点动成线,线动成面,面动成体。展开与折叠:在棱柱中,任何相邻的两个面的交线叫做棱,侧棱是相邻两个侧面的交线,棱柱的所有侧棱长相等,棱柱的上下底面的形状相同,侧面的形状都是长方体。N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。截一个几何体:用一个平面去截一个图形,截出的面叫做截面。视图:主视图,左视图,俯视图。多边形:他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。弧、扇形:由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。圆可以分割成若干个扇形。角线:线段有两个端点。将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。经过两点有且只有一条直线。比较长短:两点之间的所有连线中,线段最短。两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离。角的度量与表示:角由两条具有公共端点的射线组成,两条射线的公共端点是这个角的顶点。一度的1/60是一分,一分的1/60是一秒。角的比较:角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。一条射线绕着他的端点旋转,当终边和始边成一条直线时,所成的角叫做平角。始边继续旋转,当他又和始边重合时,所成的角叫做周角。从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。平行:同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。如果两条直线都与第3条直线平行,那么这两条直线互相平行。垂直:如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直。互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。垂直平分线:垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。垂直平分线垂直平分的一定是线段,不能是射线或直线,这根据射线和直线可以无限延长有关,再看后面的,垂直平分线是一条直线,所以在画垂直平分线的时候,确定了2点后一定要把线段穿出2点。垂直平分线定理: 性质定理:在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等; 判定定理:到线段2端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上角平分线:把一个角平分的射线叫该角的角平分线。定义中有几个要点要注意一下的,就是角的角平分线是一条射线,不是线段也不是直线,很多时,在题目中会出现直线,这是角平分线的对称轴才会用直线的,这也涉及到轨迹的问题,一个角个角平分线就是到角两边距离相等的点性质定理:角平分线上的点到该角两边的距离相等判定定理:到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上正方形:一组邻边相等的矩形是正方形性质:正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质判定:1、对角线相等的菱形2、邻边相等的矩形相交线与平行线角:如果两个角的和是直角,那么称和两个角互为余角;如果两个角的和是平角,那么称这两个角互为补角。同角或等角的余角/补角相等。对顶角相等。同位角相等/内错角相等/同旁内角互补,两直线平行,反之亦然。三角形三角形:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。三角形任意两边之和大于第三边。三角形任意两边之差小于第三边。三角形三个内角的和等于180度。三角形分锐角三角形/直角三角形/钝角三角形。直角三角形的两个锐角互余。三角形中一个内角的角平分线与他
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