基于椭圆曲线数字签名方案的研究与设计.pdf

西北大学
硕士学位论文
基于椭圆曲线数字签名方案的研究与设计
姓名:杨青
申请学位级别:硕士
专业:计算数学
指导教师:辛小龙
20080606
一%他一‘】愿慕姆桨柑岣吡其次,我们对蚉岢龅拇硎智┟桨附辛税踩苑治觯⑾衷摘要过实例验证该算法。已有数字签名方案抗击生日攻击的概率为祸荆阋目前的数字签名和代理数字签名方案大都是基于普通离散对数难解问题上的,其安全性已经不能满足人们的需求。基于椭圆曲线上的密码体制具有更高的安全性,把它应用到数字签名和代理签名的领域,再和各种特殊的签名方案相结合,具有更高的研究价值。围绕着数字签名和代理数字签名的理论、方法和应用,本论文取得了以下二个方面的主要研究成果。首先我们提出了一种改进的基于椭圆曲线的数字签名方案,并对其安全性和复杂度进行了分析。它能够有效抵抗生日攻击,从而提高了数字签名的安全性。文中提出的数字签名方案具有消息自动恢复的特性,且具有运算量低,易于实现的功能。接着我们通进的数字签名方案抗击生日攻击的概率为数字签名的安全性能。名方案不能够抵抗文中提出的两种伪造攻击。利用这两种伪造攻击的任何一种,原始签名者都能够伪造出一个有效的代理数字签名。因而,我们对蚉那┟桨附行了改进,提出了一种新的代理数字签名方案,能够完全抵抗文中的伪造攻击一和伪造攻击二。我们还对改进的新方案进行了安全性分析和复杂度分析。数字签名;代理数字签名;椭圆曲线;离散对数问题;伪造攻击关键词:两北大学硕十学位论文
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学位论文作者签名:—竖指导教师签名:弛学位论文作者签名:年籹日撕月珈占年日西北大学学位论文知识产权声明书本人完全了解西北大学关于收集、保存、使用学位论文的规定。学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版。本人允许论文被查阅和借阅。本人授权西北大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或扫西北大学学位论文独创性声明描等复制手段保存和汇编本学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所等机构将本学位论文收录到《中国学位论文全文数据库》或其它相关数据库。保密论文待解密后适用本声明。本人声明:所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知,除了文中特别加以标注和致谢的地方外,本论文不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果,也不包含为获得西北大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。,
第一章绪论一一信息论的诞生。年﹐牡旎月壑氨C芟低车耐ㄑ独砺计算机技术的高速发展为人类提供了高度的自动化和现代化,网络的迅猛发展为人们提供了便捷、快速的信息交流方式,使我们人类社会迅速进入了信息化时代。互联网的发展和壮大使得人们足不出户就可以洞晓天下人和事,极大的方便了人们的学习、工作和生活。现在,计算机应用已经渗透到政治、经济、军事、科学文化和家庭生活等社会的各个领域。然而,现代信息技术也是一把双刃剑,它给人们带来方便的同时,也带来了许多麻烦。由于信息的传递、存储、处理等过程往往是在开放的通信网络上进行的,所以信息容易受到窃听、截取、修改、伪造、重放等各种攻击手段的威胁。因此,与通信技术的高速发展相对应,信息安全成了信息社会急需解决的最重要的问题之一。信息安全技术是一门综合的学科,它涉及信息论、计算机科学和密码学等多方面知识。它的主要任务是研究计算机系统和通信网络内信息的保护方法,以实现系统内信息的安全、保密、真实和完整。其中,信息安全的核心是密码技术。密码技术是一门新兴的交叉学科,它涉及计算复杂度理论、算法设计与分析理论、计算机科学和网络技术、通信技术、数论、信息论、编码理论、图论、不定方程、组合数学、代数以及公共策略和法律等方面的知识。密码技术除了提供信息的加解密外,还提供对信息来源的鉴别、保证信息的完整性和不可否认性等功能,而这三种功能都是通过数字签名来完成的。数字签名的研究背景与意义年鷒⒈砹嘶贝摹巴ㄐ诺氖Ю砺【,宣告了一门崭新的学科姆⒈恚曛咀畔执苈胙У牡N迨多年后的今天,通信、计算机和半导体技术的发展已将人类社会推进到一个崭新的信息时代。随着计算机网络及通信技术的迅猛发展,数字化、信息化、网络化正在冲击、影响、改变我们社会生活的各个方面。因特网是信息社会发展到新阶段的重要标志。它从原来的军用目的“铸剑为犁荼涑闪讼衷诘墓ü餐纾H死嘟换恍畔ⅲ进科学、技术、文化、教育、生产的发展,提高现代人的生活质量提供了极大的便利,也正因为其全球性、开放性、无缝连通性、共享性、动