一次函数的图象.pptx

一次函数的图象高垭小学校:陆亚玲教学目标一、知道一次函数的图象是一条直线,会选取适当的点画一次函数的图象。二、经历作图过程,初步了解做函数的一般步骤。三、理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。四、能较熟练作出一次函数的图象。授课过程1、上节课中,我们学得什么样的函数是一次函数呢?板书:①、一次函数通常表示为:y=kx+b(k、b是常数,且k≠0)②、当b=0的时候,y=kx(k≠0)我们称其为正比例函数。这是我们上节课学习的一次函数。接下来我们再回顾一下,我们前面学习函数图像的时候,我们已经学习了用描点法来画函数的图象,也知道通常可以结合函数的图像来研究它的性质和运用,我们同样也可以用描点法来画一次函数的图象,进而研究它的性质和运用。那么一次函数的图象是什么形状呢?它与正比例函数的图象有着怎样的联系呢?带着这两个问题走进我们今天的课堂。板书:一次函数的图象2、同学们我们再来回顾一下描点法的步骤:①、列表(确定点)②、描点(在坐标轴上确定位置)③、连线(把描好的点连接起来)接下来我们一起用描点法画下列一次函数的图象画出函数y=-2x与y=-2x+3的图象。列表:x-2-1012y=-2x420-2-4y=-2x+37531-1描点与连线:同学们参照以上图象,如自己作图错误,自己更正一下。我们一起来观察下,一次函数的图象是什么形状呢?很显然是一条直线!是不是所有的一次函数图象都是一条直线呢?当然是!板书:①一次函数的图象是一条直线。②因此一次函数y=kx+b(k≠0)也可以称为直线y=kx+b(k≠0),(随便说一句,如果k=0,也就是成了y=b,图象是平行x轴的一条直线)3、我们两个一次函数图象作好了,其图象的位置又有着怎样的关系呢?板书:平行!即倾斜程度相同。我们比较这两个函数的解析式,你能说出为什么这两个函数的图象的倾斜程度是相同的呢?对,因为k值相同,k是表示图象的倾斜程度的,所以只要k值相同,一次函数的倾斜程度相同(直线平行);反过来,当图象倾斜程度相同(平行)时,则函数解析式的k值一定相同。例如:已知直线y=kx+5与直线y=3x+1的图象平行,则k=3。再比较上面两个函数的图象,发现:y=-2x的图象过(0,0)点,y=-2x+3的图象过(0,3)点,同学发现了什么没?我们发现:y=-2x+3的图象是y=-2x的图象向上(沿y轴正方向)平移了3个单位长度。为什么是平移3个单位长度?y=-2x+=-2x-5的图象又应该由y=-2x图象作怎样的平移得到呢?非常正确:由y=-2x函数图象分别向上平移6个、向下平移5个长度单位得到。板书:一次函数y=kx+b(k≠0)的函数图象可以由直线y=kx平移绝对值(b)个单位长度得到。当b﹥0时,向上平移(y轴正方向)当b﹤0是,向下平移(y轴负方向)这就是我们这节课的重点:㈠一次函数的图象是一条直线;㈡一次函数y=kx+b的图象可以通过正比例函数y=kx函数向上或向下平移b个单位得到。4、板书:练习题作以下一次函数图象,比较位置关系y=4x-3y=4x+3