勾股定理的几何应用.pptx

蚂蚁怎样走最近龙江镇中心学校---赵刚BA蚂蚁怎么走最近?在一个圆柱石凳上,若小明在吃东西时留下了一点食物在B处,恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息,于是它想从A处爬向B处,你们想一想,蚂蚁怎么走最近?问题情境BA以小组为单位,研究蚂蚁爬行的最短路线合作探究方案(1)方案(2)方案(3)方案(4)蚂蚁A→B的路线BAA’dABA’ABBAOABA’BAA’rOh怎样计算AB?在Rt△AA’B中,利用勾股定理可得,侧面展开图其中AA’是圆柱体的高,A’B是底面圆周长的一半(πr)若已知圆柱体高为12cm,底面半径为3cm,π取3,则:BAA’3O12侧面展开图123πAA’B你学会了吗?、乙两位探险者到沙漠进行探险,某日早晨8:00甲先出发,他以6km/h的速度向正东行走,1小时后乙出发,他以5km/h的速度向正北行走。上午10:00,甲、乙两人相距多远?解:如图:已知A是甲、乙的出发点,10:00甲到达B点,:AB=2×6=12(千米)AC=1×5=5(千米)在Rt△ABC中∴BC=13(千米),台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物,它怎么走最近?并求出最近距离。,半径是1米的圆柱形油桶,在靠近边的地方有一小孔,从孔中插入一铁棒,,问这根铁棒有多长?你能画出示意图吗?解:设伸入油桶中的长度为x米,则最长时:最短时:∴+=3(米)答:这根铁棒的长应在2-3米之间∴+=2(米),在棱长为10厘米的正方体的一个顶点A处有一只蚂蚁,现要向顶点B处爬行,已知蚂蚁爬行的速度是1厘米/秒,且速度保持不变,问蚂蚁能否在20秒内从A爬到B?B食物A