教育系列合集(典藏版v10).doc

第四章多重共线性一、1、B2、C3、D4、D5、C6、B7、A8、C9、C10、A11、A12、B13、A14、A15、A二、1、ABCD2、ABCD3、ABCD4、ABCDE5、ABCD三、1、解释变量之间精确的线性关系和解释变量之间近似的线性关系。2、解释变量的数据矩阵中,至少有一个列向量可以用其余的列向量线性表示。或者指对解释变量1,,存在不全为0的数,使得。3、多元线性回归模型,分别以每个解释变量为被解释变量,做对其他解释变量的回归。4、1除以(1-辅助回归的多重可决系数),决定了方差和协方差增大的速度。或者5、将变量逐个的引入模型,每引入一个解释变量后,都要进行F检验,并对已经选入的解释变量逐个进行t检验。通过逐步回归可筛选和剔除引起多重共线性的解释变量。6、指对解释变量1,,存在不全为0的数,使得,其中,为随机变量。四、1、解释变量之间存在精确的或近似的线性关系。2、1)、经济变量之间具有共同变化趋势。2)、模型中包含滞后变量。3)、利用截面数据建立模型也可能出现多重共线性。4)、样本数据自身的原因。3、1)、完全多重共线性时:参数估计式为不定式,参数估计值的方差无限大。2)、不完全多重共线性:参数估计值的方差增大,对参数区间估计时,置信区间趋于变大。4、简单相关系数检验法,方差扩大(膨胀)因子法,直观判断法,逐步回归检测法。5、1)、修正多重共线性的经验方法:剔除变量法,增大样本容量,变换模型形式,利用非样本先验信息,横截面数据与时间序列数据并用,变量变换。2)、逐步回归法。6、可以,如果研究目的仅在于预测,各个解释变量之间的多重线性关系的性质在未来将继续保持,这时可估计这些系数的某些线性组合。五、1、对,因为在高度多重共线性时会造成回归方程高度显著的情况下,有些回归系数通不过显著性检验。2、错。此时的参数估计式为不定式。方差变成无穷大,不再具有最佳性,因此不是BLUE。3、对。4、错。当多重共线性严重时,可能造成R2较高。5、对。如果研究目的仅在于预测,各个解释变量之间的多重线性关系的性质在未来将继续保持,但这时可估计这些系数的某些线性组合。6、错。方差扩大因子与Rj2有关,但当方差扩大因子大于等于10时,说明解释变量与其余解释变量之间有严重的多重共线性。六、1、(1)存在。因为当之间的相关系数为零时,离差形式的有同理有:(2)会的。(3)存在。因为当时,同理,有2、(1)house、pop、pcy的系数符号为正,price和rain的系数符号为负,pcy的系数符号不相符。随着住户总数的增加、人口的增加、人均收入的提高,用水量会增加,所以三者系数符号为正,而价格和降雨的增加会使用水量减少。(2)t统计量依次为:=,=,=,=,=,=。。的t统计量的绝对值小于,不应拒绝的假定,,拒绝假设。不矛盾。F检验是对多元线性回归模型中所有解释变量联合显著性的检验。T检验是对单个回归系数是否显著进行了推断。它们之间应该是相互补充的关系,方程的显著性并不意味着每个解释变量对被解释变量的影响都是显著的。(3)无效的,t检验不通过。3、从模型拟合结果可知,样本观测个数为27,消费模型的判定系数,,,