高一数学必修4知识总结.doc

Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;mercialuse膄高中数学必修4复习芃2、角的顶点与原点重合,角的始边与轴的非负半轴重合,终边落在第几象限,、与角终边相同的角的集合为葿4、已知是第几象限角,确定所在象限的方法:先把各象限均分等份,再从轴的正半轴的上方起,依次将各区域标上一、二、三、四,、、半径为的圆的圆心角所对弧的长为,、弧度制与角度制的换算公式:艿8、若扇形的圆心角为,半径为,弧长为,周长为,面积为,则,,.膅9、设是一个任意大小的角,的终边上任意一点的坐标是,它与原点的距离是,则,肆10、三角函数在各象限的符号:第一象限全为正,第二象限正弦为正,第三象限正切为正,、三角函数线:,,.肃12、同角三角函数的基本关系:;、三角函数的诱导公式:蚅,,.薃,,.芁,,.肇,,.口诀:函数名称不变,:正弦与余弦互换,、函数的图象上所有点向左(右)平移个单位长度,得到函数的图象;再将函数的图象上所有点的横坐标伸长(缩短)到原来的倍(纵坐标不变),得到函数的图象;再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长(缩短)到原来的倍(横坐标不变),(缩短)到原来的倍(纵坐标不变),得到函数的图象;再将函数的图象上所有点向左(右)平移个单位长度,得到函数的图象;再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长(缩短)到原来的倍(横坐标不变),:①振幅:;膆②周期:莂③频率:蚂④相位:;羆⑤初相:.芄函数,当时,取得最小值为;当时,取得最大值为,则袁15、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质:膈羇莃芀羈图象肈螅羄虿定义域袆袃莃葿值域羇芆螂腿最值罿当时,;莄当时,.节当时,;当时,.袀既无最大值也无最小值螆周期性螆蚁蚀袇奇偶性袅奇函数肀偶函数莀奇函数衿单调性羃在上是增函数;;、向量:既有大小,:只有大小,:起点、方向、::(共线向量)::、向量加法运算:⑴三角形法则的特点:⑵平行四边形法则的特点:⑶三角形不等式:.袁⑷运算性质:①交换律:;蕿②结合律:;蝿③.⑸坐标运算:设,,、向量减法运算:⑴三角形法则的特点:共起点,连终点,方向指向被减向量.⑵坐标运算:设,,、两点的坐标分别为,,、向量数乘运算:⑴实数与向量的积是一个向量的运算叫做向量的数乘,记作.①;②当时,的方向与的方向相同;当时,的方向与的