和倍差倍应用题.docx

一、和差问题:已知两个数的和与差,求出这两个数各是多少的应用题,叫做和差应用题。基本数量关系是:(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数例1:有甲乙两堆煤,共重52吨,已知甲比乙多4吨,两堆煤各重多少吨?甲:(52+4)÷2=28(吨)乙:28-4=24(吨)例2:两只笼子里共有15只鸡,从甲笼提出3只后,甲笼比乙笼还多2只,两只笼子原来各有多少只鸡?甲:3+2=5只(15+5)÷2=10(只)乙:15-10=5(只)练习:1、两堆石子共有800吨,第一堆比第二堆多200吨,两堆石子各有多少吨?黄茜和胡敏两人今年的年龄是23岁,4年后,黄茜比胡敏大3岁,问黄茜和胡敏今年各是多少岁?把长84厘米的铁丝围成一个使长比宽多6厘米的长方形。长和宽各是多少厘米?甲筐苹果是乙筐苹果的3倍,如果从甲筐取出60千克放入乙筐,那么两筐苹果重量就相等,两筐原来各有多少千克?5、三年级两个班的学生共124人,如果从二班调入2人到一班,两班人数就同样多。三年级两个班原来各有多少个学生?二、和倍问题已知两个数的和,又知两个数的倍数关系,求这两个数分别是多少,这类问题称为和倍问题。解决和倍问题的基本方法:将小数看成1份,大数是小数的n倍,大数就是n份,两个数一共是n+1份。基本数量关系:小数=和÷(n+1)大数=小数×倍数或和-小数=大数例1:甲班和乙班共有图书160本,甲班的图书是乙班的3倍,甲乙两班各有图书多少本?乙:160÷(3+1)=40(本)甲:160-40=120(本)例2:果园里有梨树和桃树共165棵,桃树棵数比梨树棵数的2倍少6棵,梨树和桃树各多少棵?梨树:(165)÷(2+1)=57(棵)桃树:171-57-6=108(棵)练习:小明和小强共有图书120本,小明的图书是小强的2倍,他们两人各有图书多少本?果园里一共有桃树和杏树340棵,其中桃树比杏树的3倍多20棵,两种树各种了多少棵?甲仓库存粮104吨,乙仓库存粮140吨,要使仓库的存粮是乙仓库的3倍,那么必须人乙仓库运出多少吨放入甲仓库?一个长方形的周长是是30厘米,长是宽的2倍,求长方形的面积是多少?5、学校将360本图书分给二、三年级,已知三年级所得的本书比二年级的2倍还多60本,二、三年级各得图书多少本?三、差倍问题已知两个数的差,并且知道两个数倍数关系,求这两个数,这样的问题称为差倍问题。基本数量关系:小数=差÷(n-1)大数=小数×n或大数=差+小数例1:一张桌子的价格是一把椅子的3倍,购买一张桌子比一把椅子贵60元。问桌椅各多少元?分析:桌子的价格与椅子的价格的差是60,将椅子看成小数占1份,桌子占3份,份数差为3-1,根据数量关系:椅子的价格:60÷(3-1)=30(元)桌子的价格:30+60=90(元)例2:两筐重量相同的苹果,甲筐卖出7千克,乙筐卖出19千克后,甲筐剩余的苹果是乙筐的3倍,原来两筐各有苹果多少千克?分析:两筐苹果的重量相同,故两筐卖出的数量差即是原来苹果的数量差。两筐苹果的差为19-7=12(千克),将乙筐看成1份,甲筐为3份,:(19-7)÷(3-1)=6(千克)乙筐原来有:6+19=25(千克)甲筐原来有25千克。练习:甲桶酒是乙桶酒重量的5倍,如从甲桶中取出20千克到入乙桶,那么两桶酒重量相等。两桶酒原来各多少千克?六、一班有花盆的数量是六、二