相似图形.doc

一、主要内容及其定位1、知识内容本章主要学习形状相同的图形及其线段的比、成比例线段、相似多边形、位似等的基本性质,探索并体验相似在现实生活中的广泛应用。2、价值与七年级(上、下)、八年级(上)中涉及的全等图形相比,形状相同的图形不仅是现实世界运动变化的最简捷形式之一,而且是现实生活中更为广泛存在的现象(全等图形其实就是它的一个特例)。事实上,探索相似图形的一些重要性质,不仅是认识、描述物体的形状,更好地刻画现实世界的必要手段,而且也是解决现实世界中的具体问题,进行数学交流的重要工具。3、前后联系现实世界中既有图形的全等变换,也有图形的相似变换,在义务教育阶段是学生接触相对完整的图形变换,是义务教育的性质所决定的。本章是继“图形全等、三角形全等”之后集中研究图形形状的内容,不仅是对图形全等内容的进一步深化和发展,而且是对图形研究方法的综合运用。学习本章有关内容,不仅是第三学段“图形的认识”、“图形与变换”等部分的重要目标,而且也是密切数学与现实之间必然联系以及“图形与空间”各部分之间内在联系的重要桥梁。二、设计思路与全章教学目标全章教学目标(1)结合现实情景了解线段的比、成比例线段,通过建筑、艺术等方面的实例了解黄金分割.(2)通过典型实例观察和认识现实生活中物体的相似,通过具体实例认识形状相同的图形(图形的相似)。(3)经历探索相似的图形性质的过程,知道相似多边形的对应角相等,对应边成比例,面积的比等于对应边比的平方.(4)理解两个三角形相似的概念,探索并掌握两个三角形相似的条件.(5)了解图形的位似,能够利用位似等方法将一个图形放大或缩小;、初步的数学活动经历以及已经掌握的有关数学内容,分别从观察和分析生活中大量存在的成比例线段、黄金分割、形状相同的图形入手,直观地认识形状相同的图形,逐步探索和了解相似多边形、相似三角形的性质和判定条件;通过测量旗杆的高度、相似多边形面积、周长问题的综合运用,使学生更好地掌握图形相似的基本内容,进一步体会图形相似的应用价值和丰富内涵;同时,通过将一个图形放缩,了解位似及其简单特性,将图形的相似、位似与已经认识的“图形与坐标”、“简单作图”、估测等内容巧妙地结合在一起。在整章内容的编排中,体现以直观几何、操作几何为主体风格、以已经出现的各种方法的综合运用为手段,从所研究的图形的难度(由图形的大小、形状完全相同,到形状相同)、研究方式方法的综合程度等方面,提高学生认识、把握和研究“空间与图形”的水平。本章所涉及的学习素材包含了大量与相似图形有关的现实物体、现实问题等内容,反映数学在建筑、艺术等方面的广泛应用、体现数学丰富的文化价值的内容,既可以很好地体现图形的相似作为联系数学与现实生活、科技发展的桥梁作用,也可以很好地呈现相似图形丰富的数学内涵。本章的每节内容都力图提供生动有趣、便于学生活动、交流的问题情景,并通过深入观察、分析、动手、动脑等操作性活动,进一步丰富学生对图形相似等内容的正确理解和准确把握,形成有关图形相似比较全面的认识。整个设计意图,不仅在于引导学生观察和自觉分析生活现实和数学现实中的图形相似现象,自觉总结图形相似的有关特征并自觉地应用到现实之中,逐步形成正确的数学观,而且在于通过“图形相似”,进一步丰富学生的数学活动经验和体验,在学习中有意识地培养学生积极的情感、态度,认识数学丰富的人文价值,促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美意识的发展。三、(1)尽量从学生现实、生活现实中的大量实例出发呈现图形相似的有关内容,让学生体验图形与现实世界的密切联系,体会图形相似与图形全等等内容之间的内在联系,经历图形相似等有关基本事实来龙去脉的全过程。本章的基本定位是“以直观的方式探索图形相似的基本性质,在研究方法、思维方法上有所提高”。在教学中,应以现实生活中的大量实例为素材,从学生熟悉的活动出发,对相似图形进行观察、分析,探究和主动应用;进一步培养学生从图形相似的角度分析现实问题、提出有关的数学问题并加以适当的解决,同时,发展学生运用相似图形改善自己生存环境的自觉意识。(2)提倡根据学生实际、教学实际和当地实际创造性地利用与图形相似有关的各种资源进行教学。在教学中,教师要引导学生充分挖掘和利用现实生活中大量存在的图形相似现象,并对其中的一些共同规律加以及时的分析、总结,尤其是充分利用具有地方特色的题材;同时,充分利用相对真实的情景以及现实生活中大量存在的图形相似的典型图案进行教学,尽可能全面地体现教学素材的现实性和问题的挑战性。(3)强调学生的动手操作、“在做中学”以及合作交流,让学生亲身经历观察、画相似图形、探索相似的性质和条件等活动过程,帮助学生积累有关数学操作活动的经验