反比例函数的增减性.doc

(2)【学习目标】1、能用反比例函数的定义和性质解决相关的数学问题。2、经历探索反比例函数与方程、不等式之间关系的过程,体会它们之间的内在的辩证关系。3、进一步认识数形结合的思想和待定系数法。【学习重点】理解并掌握反比例函数的图象和性质,并能利用它们解决一些综合问题【学习难点】体会反比例函数与方程、不等式之间关系,认识数形结合的思想方法【学法指导】自主、合作、探究教学互动设计方法导引【自主学习,基础过关】一、复习巩固1、反比例函数的图象经过点A(-3,2),则次反比例函数的解析式为。区别于一次函数,类似正比例函数,反比例函数中只有个待定系数k,只需组x,y的对应值即可确定反比例函数的解析式。(为学习例3做准备)2、的图像叫,图像位于象限,在每一象限内,当增大时,则;函数y=图象在第象限,在每个象限内y随x的减少而二、自主探究老师在黑板上写了这样一道题:“已知(2,5)在反比例函数y=的图像上,试判断点(-5,-2)是否也在此图像上。”题中的“?”是被一个同学不小心擦掉的一个数字,请你分析一下“?”代表什么数,并解答此题目。(问题导入)学生独立完成鼓励学生独立完成,教师点拨三、课堂练习,巩固新知1、已知反比例函数的图象经过点A(2,6),这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化?点B(3,4)、C(-2,-4)和D(2,5)是否在这个函数的图象上?变式训练若点B(-3,-3n+5)在此双曲线上,n=若C为此反比例函数图像上任意一点,CD垂直OX于点D,CE垂直OY于点E,求四边形ODCE的面积。(反过来若C为此反比例函数图像上任意一点,CD垂直OX于点D,CE垂直OY于点E,四边形ODCE的面积是5,求k的值。)练习:若A(-3,)B(-2,)是反比例函数上的两个点,则与的关系为。若A(-3,)B(-2,)C(4,y3)是反比例函数上的三个点,则、与y3的关系为。=的图象的一支,根据图象回答下列问题:图象的另一支在哪个象限?常数m的取值范围是什么?在这个函数图象的某一支上任取点A(a,b)和点B(a`,b`).如果a>a`,那么b和b`有怎样的大小关系?变式训练(1)在这个函数图像上任取点M(x,y)和点N(,),且x1<x2<0那么y和有怎样的大小关系?通过当堂检测,找到学生自己当堂的问题,并用两种颜色的笔做好修改,注释和笔记等(2)试比较和的大小。讨论:不等式与反比例函数之间的关系是怎样的?四、巩固提高,拓展升华1、y=(2)y=(3)y=在x轴上方的图象如图所示,由此推出k1,k2,k3的大小关系2、直线y=kx与反比例函数y=-的图象相交于点A、B,过点A作AC垂直于y轴于点C,S△ABC=3、已知正比例函数y=kx和反比例函数的图像都过点A(m,1),求此正比例函数解析式及另一交点坐标。4如图2所示,一次函