《同底数幂的乘法》:理解同底数幂乘法的法则,能灵活地运用法则进行运算。:经历探索同底数幂乘法运算性质的过程,在探索过程中, 发展学生的数感和符号感,培养学生的观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力,发展推理能力和有条理表达能力。3. 情感、态度、价值观目标:通过同底数幂乘法性质的推导和应用,使学生初步理解“特殊到一般”的认知规律和辨证唯物主义思想,体会科学的思想方法,激发学生探索创新精神。 :同底数幂的乘法运算法则。:同底数幂的乘法的运算法则的理解与推导。 1 :复习七年级上册乘方的概念以及幂的概念。 教师准备:多媒体课件,为学生准备的资料。:复习旧知识、引入新课: 师生活动:由学生独立完成下列题目,教师引导学生复习乘方的相关知识。:(学生完成) (1)2×2×2 =______________. (2)a·a·a·a·a=______(3)a·a·a·a·aa·a·a·a·a=--------------(n个a相乘)。。(1)n个相同因数积的运算叫做____,乘方的结果叫做____,n个aaaa××××写成乘方的形式为:_____,其中a叫____,n叫_____,na读作:______________。 设计意图:让学生回顾乘方的相关知识,为同底数幂的乘法的学习作铺垫。 活动二:,并能够找出本节的重点。还能举出例子。设计意图:让学生独立学习感受同底数幂的乘法的必要性,并通过有步骤,有依据的计算,为探索同底数幂的乘法的运算性质做好知识和方法的铺垫。 :(学生完成) (1)25×22=_______=_______ (2)a3·a2 =_______=________ (3)5m×5n=-----=-----师生活动:学生独立计算,小组成员互相检查,一位同学在黑板上板书,师生共同分析板书结果。如果学生有困难,教师可以引导学生回顾问题1的解答过程,再进行计算。 设计意图:(1)有两个特殊的算式具有代表性和层次性,其中的乘数分别为:底数和指数都是数,底数为字母指数为数;(2)这两个算式为抽象概括出一般的结论奠定基础;(3)让学生在每个算式的计算过程中进一步明确算理和算法,进而得出正确结果。a, ma· na=________(m,n都是正整数) (学生自主学习后,能说出结果即可,教师引导推导过程) 设计意图:让学生在观察、比较、抽象、概括中总结出同底数幂的乘法运算的本质特征,并猜想出其性质,即:am ·an=am+n(m,n都是正整数) 由此得到同底数幂乘法的性质:同底数幂相乘,底数不变,指数相加。即:am· an=am+n(m,n都是正整数) 活动三:学以致用 (1)x2·x5(2)a·a6(3)xm·x3m+1(4)(-2)7×(-2)
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