因式分解--提公因式法.docx

---提公因式法冶金中学刘杰一、:会用提公因式法进行因式分解,明确因式分解的意义。:经历探索多项式各项公因式的过程中,确定公因式;会用提取公因式法把多项式分解因式;进一步了解分解因式的意义,:培养学生独立思考的习惯,同时培养合作交流意识。二、教学重点难点教学重点:运用提公因式法分解因式。教学难点:正确理解因式分解的概念、准确找出公因式的方法。三,教法学法教法:引导探究、体验式教学学法:实践探索、动手、动脑、观察四、教学过程(一)、创设情景,(1)x2+2x=(2)x2-9=2、把等号左右的整式调换(1)x2+2x=x(x+2)(2)x2-9=x+3(x-3)3、教师板书(a+b)c=ac+bc,这是乘法配率,那么它还可以写成ac+bc=(a+b)c,引出因式分解的定义。(二)、讲授新课1、教师出示分解因式定义:把多项式化成几个整式的乘积的形式,像这样的式子变形叫作这个多项式的因式分解。也叫分解因式。教师强调因式分解的对象和结果,并板书“乘积”。2、教师出示课件。下列从左到右的变形,是因式分解的有哪几个?(1)x2-3x=x(x-3)(2))x2+2x+1=xx+2+1(3)x2y-y2=y(xy-y)(4)(x+2)(x-2))=x2-4(5)-6x3y3=2x2y(-xy2)3、出示课件,多项式ma+mb+mc,它的各项有什么特点?你能将它因式分解吗?从而引出公因式概念。多项式ma+mb+mc,它的各项都含有一个公共的因式m,我们把因式m叫这个多项式各项的公因式。教师出示把多项式ma+mb+mc中每一项都含有相同的因式m提出来,并分解成两个因式m和(a+b+c)的乘积,这种因式分解的方法叫做提取公因式法。4、动手体验,感受新知,教师出示两道进行因式分解练习,检验学生对提取公因式法的掌握.(1)3a+3b=(2)x2y+5xy+y=5、教师小结:提取公因式法的关键是找公因式。(三)、体验新知,学以致用1、例题解析:+:(1)公因式的系数是多项式各项系数的最大公因数;(2)字母取多项式各项中都含有的相同的字母;(3)相同字母的指数取各项中最小的一个,即最低次幂。2、趁热打铁,教师出示练习找出下列各多项式中各项的公因式,公因式有数字、单个字母、单相式、多项式和负的单相式。(1)ax+ay+a(2)3mx-6ny2(3)15a4b3-20a2b3c2(4)2a(x-y)2-3(x-y)3(5)-4x2y2+8xy2-4y43、巩固练习,教师出示三个练习。(1)6a4b3+24a2b2c2(2)2ab+c-3b+c(3)-x3+x2-x总结提公因式法分解因式的步骤:(1)确定公因式(2)“提”公因式(3)结果要写成公因式和另一个因式的乘积的形式。设计意图:加强学生对知识的运用,固化找公因式的方法。。第一题(1)ax+ay=(2)3mx-6my=(3)12xyz-9x2y2(4)2a(x-y)2-3(x-y)3(5)-a2b3+ab-a第二题计算5x34+4