课件设计复习课 —《因式分解》.pptx

复习课—《因式分解》知识体系图要点梳理因式分解定义:左边是多项式右边是整式的积方法提公因式法公式法分组分解法十字相乘法求根公式法系数(最大公约数)字母(相同字母最低次幂)平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式:a2±2ab+b2=(a±b):把一个多项式转化为几个整式的积的形式,(1)提取公因式法:ma+mb+mc=m(a+b+c).(2)运用公式法:a2-b2=(a+b)(a-b);a2±2ab+b2=(a±b)2.(3)分组分解法:①分组后直接提取公因式;②分组后直接运用公式.(4)十字相乘法:x2+(p+q)x+pq型式子的因式分解,即:x2+(p+q)x+pq=(x2+px)+(qx+pq)=x(x+p)+q(x+p)=(x+p)(x+q).(5)求根公式法:在分解二次三项式ax2+bx+c的因式时,可先求方程ax2+bx+c=0的两个根x1,x2,然后得ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2).,,,每个因式的内部不再有括号,且同类项合并完毕,若有相同因式,,如x4-4=(x2+2)(x2-2),在实数范围内因式分解,x4-4=(x2+2)(x2-2)=(x+2)(x+(x-,题目不做说明的,表明是在有理数范围内因式分解..(1)看系数:取各项整数系数的最大公约数.(2)看字母:取各项相同的字母.(3)看指数:(1)提取公因式.(2)看看有几项:如果为二项时,考虑平方差公式;如果为三项,考虑完全平方公式.(3),把它作为一个新的多项式,再重复以上步骤进行思考,试探分解的可能性,“一提二套三查”.要点梳理【例1】下列从左到右的变形是因式分解的为(D) A.(3-x)(3+x)=9-x2 B.(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3 -4ab+4b2-1=a(a-4b)+(2b+1)(2b-1) -25y2=(2x+5y)(2x-5y)【解析】根据因式分解的定义可知,选项A,B,C均不是因式分解,:(1)因式分解是把一个多项式写成几个因式的积的形式;(2)【例2】(2014年广东)把x3-9x分解因式,结果正确的是(D) (x2-9) (x-3)2 (x+3)2 (x+3)(x-3) 【解析】先提取公因式x,:(1)因式分解的常用方法包括提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等;(2)分解因式要彻底,【例3】(2014年安徽)下列四个多项式中,能因式分解的是(B)+-6a++-5y【解析】此题考查了对“一提二套三查”的理解,该题中四个选项都没有公因式,,所以B选项的多项式可以进行因式分解,